leetcode笔记：N-Queens II

一. 题目描述

Follow up for N-Queens problem.

Now, instead outputting board configurations, return the total number of distinct solutions.

二. 题目分析

题目与N-Queens的方法基本相同，但比后者更为简单，因为题目只要求输出合适解的个数，不需要打印所有解，代码要比上一题简化很多。设一个全局变量，每遍历到底部一次就增1。

三. 示例代码

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

class Solution
{
public:
    int totalNQueens(int n)
    {
        this->row = vector<int>(n, 0); // 行信息
        this->col = vector<int>(n, 0); // 列信息
        result = 0;
        dfs(0, n, result); // 深搜
        return result;
    }

private:
    int result; // 存放打印的结果
    vector<int> row; // 记录每一行哪个下标是Q
    vector<int> col; // 记录每一列是否已有Q

    void dfs(int r, int n, int & result) // 遍历第r行，棋盘总共有n行
    {
        if (r == n) // 可遍历到棋盘底部，计数器加1
            ++result;

        int i, j;
        for (i = 0; i < n; ++i)
        {
            if (col[i] == 0)
            {

                for (j = 0; j < r; ++j)
                    if (abs(r - j) == abs(row[j] - i))
                        break;

                if (j == r)
                {
                    col[i] = 1; // 标记第i列，已存在Q
                    row[j] = i; // 第j行的第i个元素放入Q
                    dfs(r + 1, n, result); // 遍历第r + 1行
                    col[i] = 0;
                    row[j] = 0;
                }

            }
        }
    }
};

四. 小结

N-Queens的后续题目N-Queens II，比前一题简化许多，因为只要求输出解的个数，不需要输出所有解的具体状况。