POJ2193 - 简单DP...

  题目意思就是说用1-M的数来填N长度的序列(不重复)...要保证每个数字不小于前一个的两倍...问一共能有多少种序列满足条件...

  a [ k ] [ i ] 代表长度为k时第k位是 i 的序列种数....那么 a [ k ] [ i ]  =  ∑ a [ k-1 ] [ j -1 ]   (  j <= i  )  初始化时 a[ 1 ] [ i ] 都为1...其他的都为0..

  最后将所有的 a[ N ] [ i ] 相加则是总和...注意的是 a [ k ] [ i ] 和最后的和都有可能超出int范围...要用long long....

  时间复杂度是 O ( N * M ^2 )  ...直接跑也没问题..要优化可以先打好表...然后读一个输出一个....

#include<iostream>
using namespace std;
int T,k,i,j,t,N,M,p;
long long a[11][2001],ans;
int main()
{ 
    scanf("%d",&T);
    for (t=1;t<=T;t++)
    {
         scanf("%d%d",&N,&M);
         memset(a,0,sizeof(a));
         for (i=1;i<=M;i++) a[1][i]=1;
         p=1;
         for (k=2;k<=N;k++)
         {
             for (i=p*2;i<=M;i++)
               for (j=p;j<=i/2;j++)
                 a[k][i]+=a[k-1][j];
             p*=2;
         }
         ans=0;
         for (i=p;i<=M;i++) ans+=a[N][i];
         printf("Case %d: n = %d, m = %d, # lists = %I64d\n",t,N,M,ans);    
    }
    return 0;
}