HDU 3991 Harry Potter and the Present II(Floyd+DAG最小路径覆盖)

HDU 3991 Harry Potter and the Present II(Floyd+DAG最小路径覆盖)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3991

题意:

       一幅图上有N个点，M条边，边的权值表示通过这条边所需要的时间。有Q个任务，每次任务以Ci,Ti的形式给出Ci表示城市编号，Ti表示任务需要在Ti这个时间点完成.现在你拥有一个人，问至少还需要几个人才能完成所有城市给定时间上的任务。每个人都可以在任何时间点出现在任何城市。

分析:

       本题很类似于POJ3216:

http://blog.csdn.net/u013480600/article/details/38711435.

       我们把每个任务看成一个点，如果我们完成任务i之后还能在任务j开始之前到达j所在的城市，那么就连一条从i到j的有向边。 我们就得到一个DAG图了。

       为了要让人员充分利用，一个人送完一个地方的礼物后，如果他还来的及赶到另外一个地方去送礼，那么明显他应该继续去送礼。这就形成了本DAG图的一条简单路径(即单向路径)。

       为了要使人员最少且每个礼物都送到，那么我们就要找出尽量少的简单路径(每条路径不相交)且所有简单路径正好覆盖了DAG图的所有顶点。

       那么我们总共需要送礼物的人就是本DAG图的最小路径覆盖数。.

       那么本题只需要建立二分图，然后用Q 减去二分图最大匹配数 即是总共需要送礼物的人。(不要忘了减去哈利自己哦)

AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=1000+10;

struct Max_Match
{
    int n;
    vector<int> g[maxn];
    bool vis[maxn];
    int left[maxn];

    void init(int n)
    {
        this->n=n;
        for(int i=1;i<=n;i++) g[i].clear();
        memset(left,-1,sizeof(left));
    }

    bool match(int u)
    {
        for(int i=0;i<g[u].size();++i)
        {
            int v=g[u][i];
            if(!vis[v])
            {
                vis[v]=true;
                if(left[v]==-1 || match(left[v]))
                {
                    left[v]=u;
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    int solve()
    {
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(match(i)) ++ans;
        }
        return ans;
    }
}MM;

#define INF 1LL<<60
long long dist[110][100];
void floyd(int n)
{
    for(int k=0;k<n;k++)
    for(int i=0;i<n;i++)
    for(int j=0;j<n;j++)
    if(dist[i][k]<INF && dist[k][j]<INF)
        dist[i][j]=min(dist[i][j], dist[i][k]+dist[k][j]);
}


struct Node
{
    int p,t;
    bool link(Node& rhs)
    {
        return rhs.t>= t+dist[p][rhs.p];
    }
}nodes[maxn];//用于保存每个任务

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int kase=1;kase<=T;++kase)
    {
        int N,M,Q;
        scanf("%d%d%d",&N,&M,&Q);
        for(int i=0;i<N;i++)
        for(int j=0;j<N;j++)
            dist[i][j] = i==j?0:INF;

        while(M--)
        {
            int u,v;
            long long d;
            scanf("%d%d%I64d",&u,&v,&d);
            dist[u][v]=dist[v][u]=d;
        }
        floyd(N);

        MM.init(Q);
        for(int i=1;i<=Q;i++)
            scanf("%d%d",&nodes[i].p,&nodes[i].t);
        for(int i=1;i<=Q;i++)
        for(int j=1;j<=Q;j++)if(i!=j)
        if(nodes[i].link(nodes[j]))
            MM.g[i].push_back(j);

        printf("Case %d: %d\n",kase,Q-MM.solve()-1);
    }
    return 0;
}