UVA 11626 Convex Hull(凸包:模板题)

UVA 11626 Convex Hull(凸包:模板题)

题意:

       给你n个点的集合,并且用’N’或’Y’表示出来了该点是否在凸包的边界上,然后要你按逆时针顺序输出凸包且第一个输出的点必须是x坐标最小的(如果x坐标相同,那么就输出y坐标最小的).

分析:

       其实本题就是一个求凸包的最大点集,然后输出的题目. 凸包的最大点集包含了所有在凸包边界上的点,所以输出点中有可能相邻3点共线.

       刘汝佳<<训练指南>>P272页的模板(需要自己排序且把<=号改成<号)正好符合上面的几乎所有的要求,特别是最大点集,点逆时针输出,从x坐标最小的点开始输出…

AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const double eps=1e-10;
int dcmp(double x)
{
    if(fabs(x)<eps) return 0;
    return x<0?-1:1;
}
struct Point
{
    double x,y;
    Point(){}
    Point(double x,double y):x(x),y(y){}
    bool operator==(const Point& rhs)const
    {
        return dcmp(x-rhs.x)==0 && dcmp(y-rhs.y)==0;
    }
    bool operator<(const Point& rhs)const
    {
        return dcmp(x-rhs.x)<0 || (dcmp(x-rhs.x)==0 && dcmp(y-rhs.y)<0);
    }
};
typedef Point Vector;
Vector operator-(Point A,Point B)
{
    return Vector(A.x-B.x,A.y-B.y);
}
double Cross(Vector A,Vector B)
{
    return A.x*B.y-A.y*B.x;
}
int ConvexHull(Point *p,int n,Point *ch)//求凸包
{
    sort(p,p+n);
    n=unique(p,p+n)-p;
    int m=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        while(m>1 && Cross(ch[m-1]-ch[m-2], p[i]-ch[m-2])<0) m--;
        ch[m++]=p[i];
    }
    int k=m;
    for(int i=n-2;i>=0;i--)
    {
        while(m>k && Cross(ch[m-1]-ch[m-2], p[i]-ch[m-2])<0) m--;
        ch[m++]=p[i];
    }
    if(n>1) m--;
    return m;
}

const int maxn=100000+10;
Point p[maxn],ch[maxn];
int main()
{
    int T; scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%lf%lf %*c",&p[i].x,&p[i].y);
        int m=ConvexHull(p,n,ch);
        printf("%d\n",m);
        for(int i=0;i<m;i++)
            printf("%.0lf %.0lf\n",ch[i].x,ch[i].y);
    }
    return 0;
}