DLX重复覆盖对于当前矩阵的处理是,将当前列去掉,并将选作当前列的解的行能够覆盖到的列全部去掉。因为不需要每列仅由一个1去覆盖,因此不必要把能够覆盖某一列的所有行全部去掉。因此remove和resume函数的写法将会有所不同(具体可参考下面我写的代码)
第二个区别是,由于矩阵密度下降会变慢(因为去掉的少了),因此要加上一个强剪枝。这个剪枝利用的思想是A*搜索中的估价函数。即,对于当前的递归深度K下的矩阵,估计其最好情况下(即最少还需要多少步)才能出解。也就是,如果将能够覆盖当前列的所有行全部选中,去掉这些行能够覆盖到的列,将这个操作作为一层深度。重复此操作直到所有列全部出解的深度是多少。如果当前深度加上这个估价函数返回值,其和已然不能更优(也就是已经超过当前最优解),则直接返回,不必再搜。(具体可参考下面我写的代码)
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #define N 55 #define M 55*55 int U[M],D[M],L[M],R[M],C[M],X[M];//x代表M所属的行,c代表M所属的列,U,D,L,R为一个元素的上下左右指针 int H[N],S[N];//H是水平循环链表的头指针,S代表每一列的元素个数,Q存储一个可能结果 int size,n,m,k; double city[N][2]; double radar[N][2]; double dis[N][N]; //dis[i][j]表示雷达i到cityj的距离 int mx[N][N]; bool vis[N]; void remove(int c) { for(int i = D[c]; i != c; i = D[i]) R[L[i]] = R[i], L[R[i]] = L[i]; } void resume(int c) { for(int i = D[c]; i != c; i = D[i]) R[L[i]] = L[R[i]] = i; } int h() { int i,j,c; memset(vis,0,sizeof(vis)); int ans = 0; for(c = R[0] ; c ; c = R[c]) { if(!vis[c]) { ans++; for(i = D[c]; i != c; i = D[i]) for(j = R[i]; j != i; j = R[j]) vis[C[j]] = true; } } return ans; } bool Dance(int dep) { if(R[0] == 0) return true; if(dep + h() > k) //A_Star剪枝 return false; int i,j,tmp,c; for(tmp=100000,i=R[0]; i; i=R[i]) if(S[i]<tmp)tmp=S[c=i]; for(i=D[c]; i!=c; i=D[i]) { remove(i); for(j=R[i]; j!=i; j=R[j])remove(j); if(Dance(dep+1))return 1; for(j=L[i]; j!=i; j=L[j])resume(j);//在这里我遵循的原则是先删除的后还原,后删除的先还原。 resume(i); } return 0; } void Link(int r,int c) { ++S[C[size]=c]; D[size]=D[c]; U[D[c]]=size; U[size]=c; D[c]=size; if(H[r]<0)H[r]=L[size]=R[size]=size; else { R[size]=R[H[r]]; L[R[H[r]]]=size; L[size]=H[r]; R[H[r]]=size; } X[size++]=r; } bool build(double mid){ memset(mx,0,sizeof(mx)); for(int i=1;i<=n;i++){ int flag=0; for(int j=1;j<=m;j++){ if(dis[j][i] - mid < 1e-8){ mx[j][i] = 1; flag=1; } } if(!flag) return 0; } for(int i=0; i<=n; ++i) { S[i]=0; D[i]=U[i]=i; L[i+1]=i; R[i]=i+1; } R[n]=0; size=n+1; for(int i=1; i<=m; ++i) H[i]=-1; for(int i=1;i<=m;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ if(mx[i][j]) Link(i,j); } } return 1; } bool OK(double mid) { if(build(mid)) return Dance(0); else return false; } double solve() { double low = 0; double high = 1500; while(low+1e-8<high) { double mid = (low+high)/2.0; if(OK(mid)) high = mid; else low = mid; } return high; } double Dis(int i, int j) { return sqrt((double)(radar[i][0]-city[j][0])*(radar[i][0]-city[j][0])+(radar[i][1]-city[j][1])*(radar[i][1]-city[j][1])); } void Init() { int i,j; for(i = 1; i <= m; i++) for(j = 1; j <= n; j++) dis[i][j] = Dis(i,j); } int main() { int i,t; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d %d %d",&n,&m,&k); for(i = 1; i <= n; i++) scanf("%lf %lf",&city[i][0],&city[i][1]); for(i = 1; i <= m; i++) scanf("%lf %lf",&radar[i][0],&radar[i][1]); Init(); printf("%.6lf\n",solve()); } return 0; }