Wiki OI 1048 石子归并

题目链接：http://wikioi.com/problem/1048/

算法与思路：

尽管是比较简单的dp，推出动态转移方程还得卡实现，毕竟是菜鸟啊。

dp[i][j] = min(dp[i][k]  + dp[k + 1][j] + s[j] - s[i - 1]) k属于[i, j];

dp的过程中边界很重要，

在输入阶段维护一个sum[i]数组表示前i项的石子的和，

dp[i][j]的意思是归并i~j堆石子的最小代价，遍历归并石子的长度len从2~n，

则i的可能取值为1~n-len+1，j自然等于i+len-1，

定义k为i~j中任意一堆石子，遍历k找出最小代价即是dp[i][j];

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 0xffffff
int main()
{
	int n, num[111], sum[111] = {0}, min;
	int dp[111][111];
	memset(dp, 0, sizeof(dp)); 
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		scanf("%d", &num[i]);
		sum[i] = sum[i - 1] + num[i];
	}
	for(int len = 2; len <= n; len++)
	{
	    for(int i = 1; i <= n - len + 1; i++)
	    {
	    	int j = i + len - 1;
	    	min = INF;
	        for(int k = i; k < j; k++)
	        {
	        	if(dp[i][k] + dp[k + 1][j] + sum[j] - sum[i - 1] < min)
	        	    min = dp[i][k] + dp[k + 1][j] + sum[j] - sum[i - 1];
	        }
	        dp[i][j] = min;
		}
	}
	printf("%d\n", dp[1][n]);
	return 0;
}