poj 3678 2-sat

传送门

题意：给定相关运算结果，问是否存在这样的值满足条件。

思路：对与A，要么A是1，要么A是0，这样就是一个2-sat问题了。

这题主要难点在于建边，2-sat部分并不难。

一开始too young了，没把边建对。

讲下建边吧：

这里我们在图中用A代表A=1，用A‘代表A=0。

A  AND  B =1，这种情况A和B都要为1，那么A’必然无解，可以A'→A，B'→B。

A  AND  B =0，AB不同时为1，那么A→B‘，B→A’。

A  OR  B =1，A为0则B一定为1，A‘→B，B’→A。

A  OR  B =0，AB一定都为0，A→A‘，B→B’。

A  XOR  B =1，AB不相同，A→B’，B→A'，A'→B，B‘→A。

A  XOR  B =0，AB相同，A→B，B→A，A’→B‘，B’→A‘。

建完之后判断就行了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int fst[3000],next[5000000],node[5000000],en;
int n,m,a,b,c,ans,cnt,s[3000];
bool v[3000];
char str[5];
void add(int x,int y)
{
    next[++en]=fst[x];
    fst[x]=en;
    node[en]=y;
}
bool dfs(int x)
{
    if(v[x^1])return false;
    if(v[x])return true;
    v[x]=1;
    s[cnt++]=x;
    for(int i=fst[x]; i!=-1; i=next[i])
    {
        if(!dfs(node[i]))return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        en=0;
        memset(fst,-1,sizeof(fst));
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d%s",&a,&b,&c,str);
            if(str[0]=='A')
            {
                if(c==1)
                {
                    add(2*a+1,2*a);
                    add(2*b+1,2*b);
                }
                else if(c==0)
                {
                    add(2*a,2*b+1);
                    add(2*b,2*a+1);
                }
            }
            else if(str[0]=='O')
            {
                if(c==0)
                {
                    add(2*a,2*a+1);
                    add(2*b,2*b+1);
                }
                if(c==1)
                {
                    add(2*a+1,2*b);
                    add(2*b+1,2*a);
                }
            }
            else if(str[0]=='X')
            {
                if(c==1)
                {
                    add(2*a,2*b+1);
                    add(2*b+1,2*a);
                    add(2*a+1,2*b);
                    add(2*b,2*a+1);
                }
                else if(c==0)
                {
                    add(2*a,2*b);
                    add(2*b,2*a);
                    add(2*a+1,2*b+1);
                    add(2*b+1,2*a+1);
                }
            }
        }
        memset(v,0,sizeof(v));
        ans=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            if(!v[2*i]&&!v[2*i+1])
            {
                cnt=0;
                if(!dfs(2*i))
                {
                    while(cnt>0)v[s[--cnt]]=0;
                    if(!dfs(2*i+1))
                    {
                        ans=1;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        if(ans)cout<<"NO"<<endl;
        else cout<<"YES"<<endl;
    }
    return 0;
}