九度笔记之 二叉树遍历
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二叉树的前序、中序、后序遍历的定义：
前序遍历：对任一子树，先访问跟，然后遍历其左子树，最后遍历其右子树；
中序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后访问根，最后遍历其右子树；
后序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后遍历其右子树，最后访问根。
给定一棵二叉树的前序遍历和中序遍历，求其后序遍历（提示：给定前序遍历与中序遍历能够唯一确定后序遍历）。
题目描述：
- 输入：
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两个字符串，其长度n均小于等于26。
第一行为前序遍历，第二行为中序遍历。
二叉树中的结点名称以大写字母表示：A，B，C....最多26个结点。
- 输出：
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输入样例可能有多组，对于每组测试样例，
输出一行，为后序遍历的字符串。
- 样例输入：
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ABC BAC FDXEAG XDEFAG
- 样例输出：
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BCA XEDGAF
分析
如图
1 Fb定位strF第一个字符，Fe定位strF最后一个字符的下一位，类似C++中迭代器的表示方法
Mb定位strM第一个字符，Me定位strM最后一个字符的下一位，类似C++中迭代器的表示方法
2 前序遍历的第一个字符为根节点字符 如图中strF的首字符‘D’，然后在中序遍历中查找根节点字符，如图在strM中查找‘D’，得到位置rid
3 前序遍历和中序遍历的最后一个字符是一样的，在中序遍历序列中，根节点字符前面的字符就是左子树的最后一个字符，如图中strM的”B“，再根据这个字符在前序遍历中查找，如图在strF中查找”B“，得到suble
strF的左子树范围为 [Fb+1 subLe+1) 右子树范围为 [subLe+1,Fe)
strM的左子树范围为 [Mb rid) 右子树范围为 [rid+1,Me)
利用递归可解
注意
1.迭代结束的条件是只剩下一个字符
2.还需要考虑只有左子树或只有右子树的情况
只有左子树对应 rid在strM的最后一个位置
只有右子树对应 rid在strM的第一个位置
代码如下
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <string>
void fm2b(std::string strF,int Fb,int Fe,std::string strM,int Mb,int Me){//Fe,Me为门卫
if((Fe-Fb)==1 && (Me-Mb)==1){
std::cout<<strF[Fb];
return;
}
int rid = strM.find(strF[Fb],Mb); //在中遍历序列查找根节点位置
if(rid == Mb){ //只有右子树
fm2b(strF,Fb+1,Fe,strM,Mb+1,Me);
std::cout<<strF[Fb];
return;
}
if(rid == Me-1){ //只有左子树
fm2b(strF,Fb+1,Fe,strM,Mb,Me-1);
std::cout<<strF[Fb];
return;
}
int subLe = strF.find(strM[rid-1],Fb);
fm2b(strF,Fb+1,subLe+1,strM,Mb,rid);
fm2b(strF,subLe+1,Fe,strM,rid+1,Me);
std::cout<<strF[Fb];
}
void test1078(){
std::string strF;
std::string strM;
while(std::cin>>strF){
if(std::cin>>strM){
fm2b(strF,0,strF.size(),strM,0,strM.size());
std::cout<<std::endl;
}
}
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
test1078();
return 0;
}
代码里面并没有考虑异常的输入，比如两个长度不一样的情况
资源下载
C++ Primer Fifth Edition 英文彩色带书签 http://download.csdn.net/detail/kingeasternsun/5529053
C++ Primer Plus (6th Edition) 英文原版 彩色带书签http://download.csdn.net/detail/kingeasternsun/5508691
