poj2211 约瑟夫问题变形 递归法

 这题和约瑟夫问题差不多,只是得重新找子状态与原状态的编号的关系。

jos(n,k)表示有n个人,没k个人杀一个人,最后杀的人的编号。(1-n)

jos(n,k)=jos(n-n/k,k)+(jos(n-n/k)-1)/(k-1);

试想一下,当前状态为jos(n,k),删一次之后可以看做从1重新开始,只是减少了n/k个人,令x=jos(n-n/k,k)。编号相差了(x-1)/(k-1)。当前编号为x,则前面有x-1个人,没k-1个人之后要杀掉一个人。

代码:

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 2005
#define INF 0xfffffff
using namespace std;
int jos(int n,int k)
{
    if(n==k) return n;
    int x=jos(n-n/k,k);//确定一个状态,找到子状态
    return x+(x-1)/(k-1);//x前面有x-1个,每(k-1)后要删除一个
}
int main()
{
    int t,n,k;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        printf("%d\n",jos(n,k));
    }
	return 0;
}


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