题意:在给定的一个大的格子中(分成n*m格,其中的若干格是坏的),有其中的2*3格或3*2格可以制造一个芯片,问这块板最多能造几块芯片。
1.状态压缩DP ,每行的状态用 二进制表示 ,
2. 由于是三行之间的关系,在DP 时,每种状态存储本行的状态和上一行的状态。。 然后将这两种状态在压缩成一种状态,原因是 这上下两行的状态有许多是不满足条件的,
比如 111001
和 110000 就是不满足的,在表示每种状态时 ,1 表示 添加了 3 *2 的格子,在添加3*2 的格子时会占据多行,只有最下一行表示成1 ,比如占据了 3 4 两行 只有第4 行的此位置变成 1。。 因为是从上到下的 dp 。。。
3.在每行上 做 DFS 找出合理状态 。。。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; int state[2000]; //存下所有的合法状态树 int fstate[(1<<20)+100]; // 每种状态对应的 是第几种 合法状态 ,跟 state 下表和数值相反 int statenum =0; int f[160][2000]; int d,n,m,k; int max (int a,int b){ return (a>b)?a:b; } int node[160][12]; // 记录所有的坏格子 bool judge(int a){ // 判断一行上的合法状态 int num =0; while(a){ if(a&1){ num ++; }else{ if(num==1){ return false; } num=0; } a=a>>1; } if(num==1){ return false; } return true; } bool rejudge(int a){ // 判断 表示两行的合法状态(因为用一个数表示两行状态) int line1 = a>>m; int line2 = line1<<m; line2 = a- line2 ; if(!judge(line1)){ return false; } if(!judge(line2)){ return false; } if(line1&line2){ return false; } return true; } void init_state(){ statenum =0; for(int i=0 ;i<1<<(2*m);i++){ if(rejudge(i)){ statenum ++; state[statenum]=i; fstate[i]=statenum; } } } void init(){// 初始化 init_state(); for(int i=0;i<=n;i++){ for(int j= 0 ;j<=m;j++){ node[i][j]=0; } for(int j = 0;j<=statenum;j++){ f[i][j]=0; } } } void dfs(int r,int i,int j,int lev,int num){// 行上 DFS int line1 = j>>m; int line2 = line1<<m; line2 =j-line2; if(lev == m){ int tmp = (line2<<m)+i; f[r][fstate[tmp]] = max(f[r][fstate[tmp]],f[r-1][fstate[j]]+num); return ; } dfs(r,i,j,lev+1,num); int a,b; if(r>2&&lev+2<=m&&!node[r][lev+1]&&!node[r][lev+2]&&!node[r-1][lev+1]&&!node[r-1][lev+2]&&!node[r-2][lev+1]&&!node[r-2][lev+2]){ a = (line1>>lev)&3; b = (line2>>lev)&3; if(a|b){ }else dfs(r,i|(1<<lev)|(1<<lev+1),j,lev+2,num+1); } if(lev+3<=m&&!node[r][lev+1]&&!node[r][lev+2]&&!node[r][lev+3]&&!node[r-1][lev+1]&&!node[r-1][lev+2]&&!node[r-1][lev+3]){ a = (line2>>lev)&7; if(a){ }else dfs(r,i|(1<<lev)|(1<<lev+1)|(1<<lev+2),j,lev+3,num+1); } } int main(){ scanf("%d",&d); for(int i=1;i<=d;i++){ scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); init(); for(int i=1;i<=k;i++){ int a,b ; scanf("%d%d",&a,&b); node[a][b]=1; } for(int r=2;r<=n;r++){ for(int i=1;i<=statenum;i++){ dfs(r,0,state[i],0,0); } } int ans = 0 ; for(int r =2 ;r <= n;r++){ for(int i=1;i<=statenum;i++){ ans = max(ans,f[r][i]); } } printf("%d\n",ans); } return 0; }