DFT的AS2实现
/**
* DFT.as 傅立叶变换(AS描述)
* @Author sshc625
* @version 1.0
*/
// DFT输出结构: 模长, 相位, 实部, 虚部.
var dftObject:Object = {radii:0, radian:0, real:0, imag:0};
// --------------------------------------------------------------------------
var N:Number = 10; // 采样点数
var singalArray:Array = new Array(); // 输入信号(离散信号源)
var dftArray:Array = new Array(); // DFT输出
for(var i:Number=0; i<N; i++) {
singalArray.push( Math.random()*10 );// 输入信号,信号源一般是A/D转换后提供的,而不是这样随机的
dftArray.push( dftObject ); // 初始化输出
}
// --------------------------------------------------------------------------
// DFT过程, 时间复杂度为Math.pow(N, 2)
for(var i:Number=0; i<N; i++) {
for(var j:Number=0; j<N; j++) {
dftArray[i].real += singalArray[j]*Math.cos( 2*Math.PI*j*i/N ); // 计算实部
dftArray[i].imag -= singalArray[j]*Math.sin( 2*Math.PI*j*i/N ); // 计算虚部
}
dftArray[i].radii = convr( dftArray[i].real, dftArray[i].imag ); // 计算模长
dftArray[i].radian = conth( dftArray[i].real, dftArray[i].imag ); // 计算相位
for(var property in dftArray[i])
trace(property+" ----- "+dftArray[i][property]);
trace("****************************************");
}
/*
在for--i, for--j嵌套循环内, 注意到j为0时:
Math.cos( 2*Math.PI*j*i/N ) ---- Math.cos( 0 ) ------ 1
Math.sin( 2*Math.PI*j*i/N ) ---- Math.sin( 0 ) ------ 0
上面的嵌套循环可改写为
for(var i:Number=0; i<N; i++) {
for(var j:Number=1; j<N; j++) {
dftArray[i].real += singalArray[j]*Math.cos( 2*Math.PI*j*i/N ); // 计算实部
dftArray[i].imag -= singalArray[j]*Math.sin( 2*Math.PI*j*i/N ); // 计算虚部
}
dftArray[i].real += singalArray[0]; // 这里必须补起来, 因为cos(0)为1
dftArray[i].radii = convr( dftArray[i].real, dftArray[i].imag ); // 计算模长
dftArray[i].radii = conth( dftArray[i].real, dftArray[i].imag ); // 计算相位
}
这样就减少了一层循环
*/
// --------------------------------------------------------------------------
/**
* 求模长
*/
function convr(reft:Number, imft:Number):Number {
return Math.sqrt(Math.pow(reft, 2)+Math.pow(imft, 2));
}
/**
* reft为实部, imft为虚部
* 求复数的夹角
*/
function conth(reft:Number, imft:Number):Number {
if (reft == 0 && imft == 0) {
return 0;
}
if (reft>0 && imft>0) {
return (Math.atan(Math.abs(imft/reft)));
}
if (reft<0 && imft>0) {
return (Math.PI-Math.atan(Math.abs(imft/reft)));
}
if (reft<0 && imft<0) {
return (Math.PI+Math.atan(Math.abs(imft/reft)));
}
if (reft>0 && imft<0) {
return (2*Math.PI+Math.atan(Math.abs(imft/reft)));
}
return 0;
}