UVa 11042 Complex, difficult and complicated (一个常数很小的O(1)解决方法)

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=24&page=show_problem&problem=1983

与复数的幂次有关的题，首先从几何角度考虑，一个复数能否绕原点逆时针旋转k*arctan(b/a)次后变为实数？(复数幂的几何性质)

(这里先特判一下，当a=0时，很明显，n=2)

要做到这一点，arctan(b/a)必须为有理数，而这篇文章表明，这一点当且仅当b/a∈{-1,0,1}时才成立。

所以，只要判断b/a是否∈{-1,0,1}就行了，其他的均为TOO COMPLICATED。

完整代码：

/*0.013s*/

#include<cstdio>
#include<cstdlib>

int main()
{
	int t, a, b;
	scanf("%d", &t);
	while (t--)
	{
		scanf("%d%d", &a, &b);
		if (b == 0) puts("1");
		else if (a == 0) puts("2");
		else if (abs(a) == abs(b)) puts("4");
		else puts("TOO COMPLICATED");
	}
	return 0;
}