UVALive 4957 Fake scoreboard 最大流
传送门
题意：给你行列的个数，然后给你每行Y的个数，每列Y的个数，看是否有符合条件的由NY构成的矩阵，有的话输出，要求字典序最小的那个。
思路：最大流问题，首先可以建立超级源点，将源点向代表行的点建立边，容量为该行的Y数量，然后行点向列点建边，每对都建立容量为1的边，最后建立列点到超级汇点的边，容量为该列的Y个数。
上述是建图方法，解此题时，要先统计行上Y的总和，列上Y的总和，若相等才建图，否则直接不可能。
求一遍最大流后，若流量不等于Y的总数，那也不可能。
上述如果都符合，那么就是存在，之后考虑其最小字典序问题。这里采用枚举的办法。先从第一行看起，第一个逐个往后看，若i行到j列的边没流量，这里就确定是N，并将其容量改为0；若满流，则判断若不经过这条边能否再找到一条增广路（由于前面没流量的边已改为流量0，所以只可能出现在之后的边），如果能，则这为N，否则只能是Y，从而保证了字典序。
心得：自己还是too young，这题卡了那么好几天才过。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define maxn 1<<29
using namespace std;
int fst[2220],next[111101],node[111101],c[111101],en;
int f[111101],pre[2220],lu[2200];
int m,n,s,t,snum,tnum,a[111],b[111];
bool p[222][222],vis[2220];
int ed[1110][1110],id[2220];
bool block[10000];
int dis[22200];
int q[1111111];
void init()
{
en=0;
snum=0;
tnum=0;
s=0;
t=m+n+1;
memset(fst,-1,sizeof(fst));
}
void add(int u,int v,int w)
{
next[en]=fst[u];
fst[u]=en;
node[en]=v;
c[en]=w;
en++;
}
void lays()
{
int q[3000],front=0,end=0;
for(int i=s; i<=t; i++)dis[i]=maxn;
q[end++]=s;
dis[s]=0;
while(front<end)
{
int u=q[front++];
for(int i=fst[u]; i!=-1; i=next[i])
{
int v=node[i];
if(dis[v]==maxn&&c[i]>f[i])
{
dis[v]=dis[u]+1;
q[end++]=v;
}
}
}
}
int dinic()
{
int flow=0;
memset(f,0,sizeof(f));
memset(block,0,sizeof(block));
//memset(low,0,sizeof(low));
lays();
int top=s;
while(dis[t]!=maxn)
{
bool flag=false;
//low[s]=maxn;
int i,v;
for(i=fst[top]; i!=-1; i=next[i])
{
v=node[i];
if(c[i]>f[i]&&dis[v]==dis[top]+1&&!block[v])
{
flag=true;
break;
}
}
if(flag)
{
//low[v]=c[i]-f[i];
//if(low[v]>low[top])low[v]=low[top];
pre[v]=top;
top=v;
lu[v]=i;
if(top==t)
{
flow+=1;
int j=top;
while(j!=s)
{
int k=lu[j];
f[k]+=1;
f[k^1]-=1;
j=pre[j];
}
top=s;
//memset(low,0,sizeof(low));
}
}
else
{
block[top]=1;
if(top!=s)top=pre[top];
}
if(block[s])
{
lays();
memset(block,0,sizeof(block));
}
}
return flow;
}
bool bfs()
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
int front=0,end=0;;
q[end++]=s;
vis[s]=1;
while(end>front)
{
int u=q[front++];
for(int i=fst[u]; i!=-1; i=next[i])
{
int v=node[i];
if(c[i]>f[i]&&!vis[v])
{
vis[v]=1;
pre[v]=u;
lu[v]=i;
if(v==t)return true;
q[end++]=v;
}
}
}
return false;
}
void solve()
{
int flow=dinic();
if(flow==tnum)
{
for(int i=1; i<=m; i++)
{
for(int j=1; j<=n; j++)
{
int u=ed[i][j];
if(f[u])
{
c[u]=0;
f[id[i]]--;
f[id[j+m]]--;
if(bfs())
{
for(int k=t; k!=s; k=pre[k])
{
int v=lu[k];
f[v]++;
f[v^1]--;
}
}
else
{
c[u]=1;
f[id[i]]++;
f[id[j+m]]++;
}
}
else c[u]=0;
}
}
memset(p,0,sizeof(p));
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=fst[i];j!=-1;j=next[j])
{
int v=node[j];
if(c[j]&&v-m>0)p[i][v-m]=1;
}
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(p[i][j])putchar('Y');
else putchar('N');
}
puts("");
}
}
else
{
cout<<"Impossible"<<endl;
}
}
int main()
{
int ca=1;
while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
{
if(m==0&&n==0)break;
init();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
snum+=a[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&b[i]);
tnum+=b[i];
}
if(ca!=1)cout<<endl;
ca++;
if(tnum!=snum)
{
cout<<"Impossible"<<endl;
continue;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
id[i]=en;
add(0,i,a[i]);
add(i,0,0);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
id[i+m]=en;
add(m+i,m+n+1,b[i]);
add(m+n+1,m+i,0);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
ed[i][j]=en;
add(i,m+j,1);
add(m+j,i,0);
}
}
solve();
}
return 0;
}