poj1185（状态压缩）

炮兵阵地

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Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

Source

Noi 01

分析：第一次做状态压缩的题，这酸爽，简直不敢相信。看过大牛的博客才略知一二，首先把地图压缩成二进制，然后先忽视山地，全当平原，所以对于第i个位置，只需i-1和i-2没有炮兵就OK，求得2^10种情况（其实并没有这么多），然后再把地图限制条件加进去，最后枚举，得解。

附大牛博客：http://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2013/02/27/2935256.html

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const double eps = 1e-6;
const double pi = acos(-1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1000000007;
#define ll long long
#define CL(a) memset(a,0,sizeof(a))

int n,m,num;
int base[110];//压缩地图
int state[110];//两炮兵不能互相攻击的条件下，符合条件的转态
int soldier[110];//对应state[i]状态能放下多少个士兵
int dp[110][110][110];//dp[i][j][k] 表示第i行状态为state[j]，第i-1行状态为state[k]时的最优解
char mat[110][15];

int main ()
{
    CL(base);CL(state);CL(soldier);CL(dp);
    num = 0;
    scanf ("%d%d",&n,&m);
    for (int i=0; i<n; i++)
    {
        scanf ("%s",mat[i]);
        for (int j=0; j<m; j++)
        {
            if (mat[i][j] == 'H') base[i]+=1<<j;
        }
    }
    for (int i=0; i<(1<<m); i++)
    {
        if ((i&(i<<1))||(i&(i<<2))) continue;
        int k=i;
        while (k)
        {
            soldier[num]+=k&1;
            k=k>>1;
        }
        state[num++]=i;
    }
    for (int i=0; i<num; i++)//初始化第一行
    {
        if (state[i]&base[0]) continue;
        dp[0][i][0] = soldier[i];
    }
    for (int i=0; i<num; i++)//初始化第二行
    {
        if (state[i]&base[1]) continue;
        for (int j=0; j<num; j++)
        {
            if (state[j]&base[0]) continue;
            if (state[i]&state[j]) continue;
            dp[1][i][j]=max(dp[1][i][j], dp[0][j][0]+soldier[i]);
        }
    }
    for (int r=2; r<n; r++)
    {
        for (int i=0; i<num; i++)
        {
            if (base[r]&state[i]) continue;
            for (int j=0; j<num; j++)
            {
                if (state[j]&base[r-1]) continue;
                if (state[i]&state[j]) continue;
                for (int k=0; k<num; k++)
                {
                    if (state[k]&base[r-2]) continue;
                    if (state[j]&state[k]) continue;
                    if (state[i]&state[k]) continue;
                    dp[r][i][j] = max(dp[r][i][j], dp[r-1][j][k]+soldier[i]);
                }
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int i=0; i<num; i++)
        for (int j=0; j<num; j++)
        ans = max(ans, dp[n-1][i][j]);
    printf ("%d\n",ans);
    return 0;
}