随机洗牌算法

写一个随机洗牌函数。要求洗出的52!种组合都是等概率的。 也就是你洗出的一种组合的概率是1/(52!)。假设已经给你一个完美的随机数发生器。

解答

这是一道非常有名的面试题，及非常有名的算法——随机洗牌算法。

最直观的思路是什么？很简单，每次从牌堆中随机地拿一张出来。那么， 第一次拿有52种可能，拿完后剩下51张；第二次拿有51种可能，第三次拿有50种可能， …，一直这样随机地拿下去直到拿完最后1张，我们就从52!种可能中取出了一种排列， 这个排列对应的概率是1/(52!)，正好是题目所要求的。

接下来的问题是，如何写代码去实现上面的算法？假设扑克牌是一个52维的数组cards， 我们要做的就是从这个数组中随机取一个元素，然后在剩下的元素里再随机取一个元素… 这里涉及到一个问题，就是每次取完元素后，我们就不会让这个元素参与下一次的选取。 这个要怎么做呢。

我们先假设一个5维数组：1，2，3，4，5。如果第1次随机取到的数是4， 那么我们希望参与第2次随机选取的只有1，2，3，5。既然4已经不用， 我们可以把它和1交换，第2次就只需要从后面4位(2,3,1,5)中随机选取即可。同理， 第2次随机选取的元素和数组中第2个元素交换，然后再从后面3个元素中随机选取元素， 依次类推。

代码如下：

#include <iostream> #include <cstdlib> using namespace std; void Swap(int &a, int &b){// 有可能swap同一变量，不能用异或版本 int t = a; a = b; b = t; } void RandomShuffle(int a[], int n){ for(int i=0; i<n; ++i){ int j = rand() % (n-i) + i;// 产生i到n-1间的随机数 Swap(a[i], a[j]); } } int main(){ srand((unsigned)time(0)); int n = 9; int a[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }; RandomShuffle(a, n); for(int i=0; i<n; ++i) cout<<a[i]<<endl; return 0; } 

关于如何测试随机洗牌程序，推荐阅读耗叔的文章： 如何测试洗牌程序