R语言sem包实现通径分析

结构方程模型（Structural Equation Modeling,SEM)是一种建立、估计和检验因果关系模型的方法。模型中既包含有可观测的显在变量，也可能包含无法直接观测的潜在变量。结构方程模型可以替代多重回归、通径分析、因子分析、协方差分析等方法，清晰分析单项指标对总体的作用和单项指标间的相互关系。本文主要应用R语言的sem包实现通径分析.

如当自变量数目比较多，且自变量间相互关系比较复杂（如：有些自变量间的关系是相关关系，有些自变量间则可能是因果关系）或者某些自变量是通过其他的自变量间接地对因变量产生影响，这时可以采用通径分析。

library(sem)
library(dplyr)
# 随机生成数据
dat <- matrix(rnorm(100), 25, 4) # 25*4 矩阵
colnames(dat) <- c('a', 'b', 'c', 'd') # 分配列名
cor_num <- cor(dat) # 计算相关性矩阵

# 构建模型
# 我们假设 变量a 通过b, c 影响 d
  model.kerch <- specifyModel(
    # sem包是以文本的形式提交, 路径关系
    # 默认所有变量都是观测变量
    # 第一列表示路径
    #第二列表示回归系数,可以先假定一个任意变量, 模型随后进行修正赋值; 第三列为自由参数的起始值, 没有可设置为NA sem会计算起始值
    # 下面的变量, 如果存在于数据中, 则为观测变量, 否则为潜在变量
    text = ' a -> b, a_b, NA a -> c, a_c, NA a -> d, a_d, NA b -> d, b_d, NA b -> c, b_c, NA c -> d, c_d, NA a <-> a, a_a, NA b <-> b, b_b, NA c <-> c, c_c, NA d <-> d, d_d, NA ')

## NOTE: it is generally simpler to use specifyEquations() or cfa()
## see ?specifyEquations

  # 最后四行表示变量自身的影响
  # 构建sem
  # 第二个参数可以直接使用相关性矩阵,或者协方差矩阵
  out_sem <- sem(model.kerch, cor_num, nrow(dat))
  # 回归系数
  coef <- out_sem$coeff
  # 系数名
  coeff_name <- out_sem$semmod[,1]
  summary(out_sem)

## 
## Model Chisquare = 1.998401e-15 Df = 0 Pr(>Chisq) = NA
## AIC = 20
## BIC = 1.998401e-15
## 
## Normalized Residuals
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 
## -2.679e-16 -8.967e-17 -2.125e-18 -7.036e-17 0.000e+00 0.000e+00 
## 
## R-square for Endogenous Variables
## b c d 
## 0.0005 0.0970 0.1277 
## 
## Parameter Estimates
## Estimate Std Error z value Pr(>|z|) 
## a_b -0.022182539 0.2040739 -0.10869855 0.9134415924 b <--- a
## a_c 0.311527866 0.1940185 1.60566059 0.1083485056 c <--- a
## a_d 0.324307405 0.2006684 1.61613599 0.1060649147 d <--- a
## b_d -0.037960563 0.1906895 -0.19906998 0.8422080012 d <--- b
## b_c 0.004386601 0.1940185 0.02260919 0.9819620148 c <--- b
## c_d 0.074420572 0.2006197 0.37095355 0.7106721273 d <--- c
## a_a 1.000000000 0.2886751 3.46410162 0.0005320055 a <--> a
## b_b 0.999507935 0.2885331 3.46410162 0.0005320055 b <--> b
## c_c 0.902991774 0.2606713 3.46410162 0.0005320055 c <--> c
## d_d 0.872252005 0.2517975 3.46410162 0.0005320055 d <--> d
## 
## Iterations = 0

  # 构建路径图
  pathDiagram(out_sem, edge.labels="values")

library(knitr)
knit('/Users/lipidong/baiduyun/work/RFile/learn/sem_with_r.rmd', output = '/Users/lipidong/learn/blog/_posts/2015-11-09-sem_with_r.md')