一些数论函数

1.计算a^b mod n

//计算a^b mod n 
ll modexp(ll a,ll b,ll n) 
{ 
ll ret=1; 
ll tmp=a; 
while(b){ 
//基数存在 
if(b&1) ret=ret*tmp%n; 
tmp=tmp*tmp%n; 
b>>=1; 
} 
return ret; 
}

 

2.素数筛选法-返回n以内素数的个数

//素数筛选法-返回n以内素数的个数
int sieve(int n){
    int p=0;//个数
    for(int i=0;i<=n;++i)isprime[i]=true;
    isprime[0]=isprime[1]=false;
    for(int i=2;i<=n;++i){
        if(isprime[i]){
            prime[p++]=i;//记录素数
            for(int j=2*i;j<=n;j+=i)isprime[j]=false;
        }
    }
    return p;
}

 

3.最大公约数-返回m、n的最大公约数

//最大公约数-返回m、n的最大公约数
int Gcd(int m,int n){
    return m==0 ? n : Gcd(n%m,m);
}

　　

4.求n的最大质因子

//求n的最大质因子Max
int t=n,Max=1;
for(int i=2;i<=sqrt(n);++i){
    while(t%i==0){
        t=t/i;
        Max=i;
    }
}
Max=max(Max,t);