LeetCode(11) － Container With Most Water

　　这一题讲的给你一个数组height，数组上的数字代表X轴在index点上的高度，现在要求的是，取拿两个点，使两点之间能盛的水最多。我们知道，能够盛的水的高度的取决于较矮的一个的高度。假设水的容积为s，则两点之间水的容积为s = (index2 - index1) * Math.min(height[index2], height[index1])。暴力搜索O(n^2)虽然能够解决问题，但是从面试的角度这并不是面试官想要的，那么有没有更快一点O(n)的方法呢？有的。

　　我们可以这么考虑，有两个指针head和tail分别指向数组的一头一尾，那么只有三种情况：

1. height[head] < height[tail]
2. height[head] > height[tail]
3. height[head] = height[tail]

　　第一种和第二种情况是相同的，当第一种情况时，我们发现，对于head来说，s(head) = height[head] * (tail - head)已经达到最大，以height[head]这个高度的容积不可能还有比它更大的情况（tail - head最大)，所以我们就当作是遍历过head这个点，得到以它这个高度的最大值，因而head = head + 1往下走。对于第二种情况也是类似，那就是tail = tail - 1。如果是第三种情况呢？随便移动一个就好（其实两个同时移动也没有关系，影响的也只是比height[head]小的高度的最大值，不可能比height[head]的最大值要大）。整个过程维护一个最大值max就好。

　　代码如下：

　　

 1 //two pointer.两个指针一前一后，高度小的那个挪动。（因为高度小的那个的面积已达到最大）。
 2 public class Solution {
 3     public int maxArea(int[] height) {
 4         int length = height.length;
 5         if (length == 0) return 0;
 6         int head = 0, tail = length - 1;
 7         int max = 0;
 8         while (head < tail) {
 9             if (height[head] <= height[tail]) {
10                 int contain = (tail - head) * height[head];
11                 if (contain > max) max = contain;
12                 head++;
13             }
14             else {
15                 int contain = (tail - head) * height[tail];
16                 if (contain > max) max = contain;
17                 tail--;
18             }
19         }
20         return max;
21         
22     }
23 }