BZOJ 2631: tree

BZOJ 2631: tree

标签（空格分隔）： OI BZOJ LCT

Time Limit: 30 Sec
Memory Limit: 128 MB

Description

　一棵n个点的树，每个点的初始权值为1。对于这棵树有q个操作，每个操作为以下四种操作之一：

• u v c：将u到v的路径上的点的权值都加上自然数c；
• u1 v1 u2 v2：将树中原有的边(u1,v1)删除，加入一条新边(u2,v2)，保证操作完之后仍然是一棵树；
  * u v c：将u到v的路径上的点的权值都乘上自然数c；
  / u v：询问u到v的路径上的点的权值和，求出答案对于51061的余数。

Input

　　第一行两个整数n，q
接下来n-1行每行两个正整数u，v，描述这棵树
接下来q行，每行描述一个操作
Output

　　对于每个/对应的答案输出一行
Sample Input

3 2

1 2

2 3

* 1 3 4

/ 1 1

Sample Output

4

HINT

数据规模和约定

10%的数据保证，1<=n，q<=2000

另外15%的数据保证，1<=n，q<=5*10^4，没有-操作，并且初始树为一条链

另外35%的数据保证，1<=n，q<=5*10^4，没有-操作

100%的数据保证，1<=n，q<=10^5，0<=c<=10^4

Solution

Link-cut-tree
设标记为(a,b)表示 x*a+b
支持合并 merge( (a,b),(c,d) )=(a*c,b*c+d)

Code

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<bitset>
#include<vector>
using namespace std;
#define PA pair<int,int>
const int N=0,M=0,mo=51061;
int read()
{int s=0,f=1;char ch=getchar();
 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
 while(ch>='0'&&ch<='9'){s=(s<<1)+(s<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
 return s*f;
}
//smile please
struct tagg
{
    long long a,b;
    void operator+=(tagg x)
      {
       a=a*x.a;a%=mo;
       b=b*x.a+x.b;b%=mo;
      }
};
void predown(int x);
struct tree;
extern tree t[100005];
struct tree
{
    tagg tag;long long s,sum;int f,w[2],size;bool rev;
    tree() {s=sum=size=1;tag=(tagg){1,0};}
    
    void calc(tagg T)
       {sum=(sum*T.a+T.b*size)%mo;
        s=(s*T.a+T.b)%mo;
        tag+=T;
       }
    void down()
       {
        t[w[0]].rev^=rev,t[w[1]].rev^=rev;
        if(rev)swap(w[0],w[1]),rev=0;
        if(w[0])t[w[0]].calc(tag);
        if(w[1])t[w[1]].calc(tag);
        tag=(tagg){1,0};
       }
    void updata()
       {
        sum=s+t[w[0]].sum+t[w[1]].sum;
        size=1+t[w[0]].size+t[w[1]].size;
       }
}t[100005];
int n,q;
bool notroot(int x)
{
    return t[t[x].f].w[0]==x||t[t[x].f].w[1]==x;
}
void rotate(int x)
{
    int f=t[x].f,r=(x==t[f].w[1]);
    if(notroot(f))
      t[t[f].f].w[t[t[f].f].w[1]==f]=x;
    t[x].f=t[f].f;
    t[f].w[r]=t[x].w[!r];
    if(t[f].w[r])t[t[f].w[r]].f=f;
    t[f].f=x;
    t[x].w[!r]=f;
    t[f].updata();
}
void predown(int x)
{
    if(notroot(x))predown(t[x].f);
    t[x].down();
}
void splay(int x)
{
    predown(x);
    for(int f;notroot(x);rotate(x))
       if(notroot(f=t[x].f))
         rotate(t[t[f].f].w[1]==f^t[f].w[1]==x?x:f);
    t[x].updata();
}
void access(int x)
{
    int xx=x;
    for(int las=0;x;splay(x),t[x].w[1]=las,las=x,x=t[x].f);
    splay(xx);
}
void makeroot(int x)
{
    access(x);t[x].rev^=1;
}
void link(int u,int v)
{
    makeroot(u),t[u].f=v;
}
void cut(int u,int v)
{
    makeroot(u),access(v),t[v].w[0]=t[u].f=0;
}
int main()
{
    n=read(),q=read();t[0].s=t[0].size=t[0].sum=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
       {int u=read(),v=read();
        link(u,v);
       }
    for(char z[3];q--;)
       {scanf("%s",z);
        int u=read(),v=read();
        if(z[0]=='+')makeroot(u),access(v),t[v].calc((tagg){1,read()});
        if(z[0]=='*')makeroot(u),access(v),t[v].calc((tagg){read(),0});
        if(z[0]=='/')
           {
            makeroot(u),access(v);
            printf("%d\n",int(t[v].sum%mo)); 
           }
        if(z[0]=='-')
           {
            cut(u,v);
            int u2=read(),v2=read();
            link(u2,v2);
           }
       }
    return 0;
}