Hanoi塔

参照：http://www.cnblogs.com/liangyan19910818/archive/2011/08/26/2153926.html#3259652

f(n):原始A柱有n个圆盘,全部移动到C柱的移动次数

A柱上的n-1个圆盘从A->B需要f(n-1)次移动,第n个圆盘移动到C柱一次,

再把B柱上的n-1个圆盘从B->C仍然需要f(n-1)次移动

容易得到f(n) =2*f(n-1)+1(n>=2),f(1) = 1从而递推可得

f(n) = 2^n -1

 

/*
思路:
当n=1,圆盘1将顺着大部分圆盘的方向移动
否则,先将A上的前n-1个圆盘从A借助C移动到B，然后将第n个圆盘直接移动到柱C
对B柱上的n-1个圆盘进行相似的操作移动到C,这是很明显的递归
*/
#include <stdio.h>

void move(char x,char y,int i)
{
    static int j = 0;
    printf("%d: %d from %c to %c\n",++j,i,x,y);
}

void Hanoi(char x,char y,char z,int n)
{
    if(n == 1)
    {
        move(x,z,n);
        return;
    }
    else{
        Hanoi(x,z,y,n-1);
        move(x,z,n);
        Hanoi(y,x,z,n-1);
    }
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    Hanoi('A','B','C',n);
    return 0;
}