【BZOJ1008】1008: [HNOI2008]越狱 简单组合数学+快速幂

Description

监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

Input

输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

可能越狱的状态数，模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

 

6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

 

Source

 

开始忘了打负数了，还我1A！

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #define ll long long 
 4 #define P 100003
 5 using namespace std;
 6 ll n,m;
 7 ll q_pow(ll x,ll y)
 8 {
 9     ll ans=1;
10     while (y)
11     {
12         if (y&1) ans=ans*x%P;
13         x=x*x%P;
14         y>>=1;
15     }
16     return ans;
17 }
18 int main()
19 {
20     scanf("%lld%lld",&m,&n);
21     ll sum;
22     sum=(q_pow(m,n)-m*q_pow(m-1,n-1)%P+P)%P;
23     printf("%lld\n",sum);
24     return 0;
25 } 

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