OpenGL--3D世界(视图变换，模型变换，投影变换，视口变换)
理论基础
1，OpenGL渲染3D物体到屏幕上的过程其实类似我们平时用照相机拍照的过程，这个步骤大致如下：一，把照相机固定在三脚架并让它对准场景(视图变换)二，把场景中的物体调整摆放好(模型变换)三，选择照相机的镜头，并调整放大倍数(投影变换)四，确定最终照片的大小(视口变换)。其中视图变换必须要在模型变换之前，其它可以在任何时候。
2，视图变换：设置摄像机的位置，gluLookAt(摄像机位置，镜头瞄准，上方向)，其中上方向的理解就类似是一个放好的瓶子，一般指定垂直向上是瓶盖的方向。默认摄像机位于原点，指向z轴的负方向，朝上向量为(0, 1, 0).
3，模型变换：设置物体的位置和方向，包括：旋转，移动，缩放，而且要注意组合使用他们的顺序，像先平移再旋转与先旋转再平移它们的表现是不一样的。注意，可以不必通过移动摄像机(视图变换)来观察物体，而是移动这个物体(模型变换)，这两个方式都能实现同样地效果，有时使用其中一种变换比使用另一种变换要方便得多。这也是把视图变换和模型变换都统一为模型视图矩阵的原因。
4，投影变换：设置视景体，将3维坐标投影为2维屏幕坐标，位于视景体之外的东西将被裁剪掉。它分为两种投影：正投影和透视投影，其中正投影就是平行投影，不管远近物体看上去都一样。而透视投影则是近大远小的真实效果。为什么会是这样？可以这么理解：投影时会是有个正方体或是平截头体(就是指视景体)，它们的每个切面其实就相当于我们的屏幕，对应正投影的正方体(长方体)当然是不管距离摄像机远处还是近处，切面都是一样大，所以物体观察没有变化。而对于透视投影的平截头体，近处的切面小因而物体占据的切面百分比面积要大，即同样的物体近处填充屏幕的面积要大，所以就形成了近大远小的真实效果。
正投影：glOrtho(left, right, bottom, top, near, far)或二维图像的投影gluOrtho2D(left, right, bottom, top)
透视投影：glFrustum(left, right, bottom, top, near, far),或者工具封装的接口gluPerspective(angle, w/h, near, far)
对应的示意图如下：
5，视口变换：其实就是指定最终图像显示在屏幕那个区域，一般我们是设置和屏幕一样大。（glViewport (0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h)）
6，glPushMatrix() 和 glPopMatrix()理解：首先我们要知道，对于矩阵的操作都是对于矩阵栈的栈顶来操作的。当前矩阵即为矩阵栈的栈顶元素，而对当前矩阵进行平移、旋转等的变换操作也同样是对栈顶矩阵的修改。所以我们在变换之前调用giPushMatrix()的话，就会把当前状态压入第二层，不过此时栈顶的矩阵也与第二层的相同。 当经过一系列的变换后，栈顶矩阵被修改，此时调用glPopMatrix()时，栈顶矩阵被弹出，且又会恢复为原来的状态。即保存原来状态与恢复原来状态，它与glLoadIdentity ();这个的区别是，这个直接恢复为最初始状态(0)，而它是保存了当前状态。示意图如下：
7，逆变换：我们是经过各种变换将3D空间投影到2D屏幕上的，然而我们鼠标点击2D屏幕它对应的原来3D空间的哪里了？这就需要逆变换还原。(gluUnProject())
- 代码示例
1，绘制一个长方体
#include "GLTools.h"
#include "GLShaderManager.h"
#ifdef __APPLE__
#include <glut/glut.h>
#else
#define FREEGLUT_STATIC
#endif
void init(void)
{
glClearColor (0.0, 0.0, 0.0, 0.0);
glShadeModel (GL_FLAT);
}
void display(void)
{
glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glColor3f (1.0, 1.0, 1.0);
glLoadIdentity ();//矩阵操作之前一般把当前矩阵设置为单位矩阵
//视图变换
gluLookAt (0.0, 0.0, 5.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0);//设置摄像机位置
//模型变换
glScalef (1.0, 2.0, 1.0); //设置物体的位置和方向，包括：旋转，移动，缩放
glutWireCube (1.0); //绘制立方体
glFlush ();
}
//当窗口初次创建或改变时会被调用
void reshape (int w, int h)
{
//视口变换
glViewport (0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h);//最终在屏幕上显示的大小
glMatrixMode (GL_PROJECTION);//设置当前矩阵为投影矩形
glLoadIdentity ();
//投影变换
//glFrustum (-1.0, 1.0, -1.0, 1.0, 1.5, 20.0);
/*设置视景体，将3维坐标投影到2维屏幕坐标*/
gluPerspective(60.0, 1, 1.5, 20.0);
glMatrixMode (GL_MODELVIEW);//设置当前矩阵为模型视图矩阵
}
int main(int argc, char** argv)
{
glutInit(&argc, argv);
glutInitDisplayMode (GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
glutInitWindowSize (500, 500);
glutInitWindowPosition (100, 100);
glutCreateWindow (argv[0]);
init ();
glutDisplayFunc(display);
glutReshapeFunc(reshape);
glutMainLoop();
return 0;
}
2，绘制一个裁剪掉了3/4的线框圆(除了视景体的6个裁剪平面外，还可以另外再指定最多可达6个的其他裁剪平面，对视景体施加进一步的限制)
#include <GL/glut.h>
void init(void)
{
glClearColor (0.0, 0.0, 0.0, 0.0);
glShadeModel (GL_FLAT);
}
void display(void)
{
//其它裁剪面方程式Ax + By + Cz + D = 0系数
GLdouble eqn[4] = {0.0, 1.0, 0.0, 0.0};
GLdouble eqn2[4] = {1.0, 0.0, 0.0, 0.0};
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glColor3f (1.0, 1.0, 1.0);
glPushMatrix();
glTranslatef (0.0, 0.0, -5.0);//Z轴负方向平移5个单位
/* 裁剪掉y < 0 的部分 */
glClipPlane (GL_CLIP_PLANE0, eqn);
glEnable (GL_CLIP_PLANE0);
/* 裁剪掉x < 0 的部分 */
glClipPlane (GL_CLIP_PLANE1, eqn2);
glEnable (GL_CLIP_PLANE1);
/*逆时针方向绕着从原点到(1.0,0.0,0.0)的直线旋转90°*/
glRotatef (90.0, 1.0, 0.0, 0.0);
glutWireSphere(1.0, 20, 16);//绘制圆
glPopMatrix();
glFlush ();
}
void reshape (int w, int h)
{
glViewport (0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h);
glMatrixMode (GL_PROJECTION);
glLoadIdentity ();
gluPerspective(60.0, (GLfloat) w/(GLfloat) h, 1.0, 20.0);
glMatrixMode (GL_MODELVIEW);
}
void keyboard(unsigned char key, int x, int y)
{
switch (key) {
case 27:
exit(0);
break;
}
}
int main(int argc, char** argv)
{
glutInit(&argc, argv);
glutInitDisplayMode (GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
glutInitWindowSize (500, 500);
glutInitWindowPosition (100, 100);
glutCreateWindow (argv[0]);
init ();
glutDisplayFunc(display);
glutReshapeFunc(reshape);
glutKeyboardFunc(keyboard);
glutMainLoop();
return 0;
}3，模拟行星系统
#include "GLTools.h"
#include "GLShaderManager.h"
#ifdef __APPLE__
#include <glut/glut.h>
#else
#define FREEGLUT_STATIC
#endif
static int day = 200;
void display()
{
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
glEnable(GL_DEPTH_TEST); //开启深度测试
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
gluPerspective(75, 1, 1, 400);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();
gluLookAt(0, -200, 200, 0, 0, 0, 0, 0, 1);
//太阳
glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);
glutSolidSphere(69.6, 50, 50);
//地球
glColor3f(0.0f, 0.0f, 1.0f);
/*正确地顺序是要先平移再旋转，代码的写法要相反*/
glRotatef(day , 0.0f, 0.0f, -1.0f);
glTranslatef(150, 0.0f, 0.0f);
glutSolidSphere(15.945, 50, 50);
//月亮
glColor3f(1.0f, 1.0f, 0.0f);
glRotatef(day / 30.0*360.0 - day , 0.0f, 0.0f, -1.0f);
glTranslatef(38, 0.0f, 0.0f);
glutSolidSphere(4.345, 50, 50);
glutSwapBuffers();
}
void play()
{
day++;
if (day >= 360)
day = 0;
display();
glutPostRedisplay();
}
int main(int argc, char** argv)
{
glutInit(&argc, argv);
glutInitDisplayMode (GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB | GLUT_DEPTH);
glutInitWindowSize (500, 500);
glutInitWindowPosition (100, 100);
glutCreateWindow (argv[0]);
glutDisplayFunc(display);
glutIdleFunc(play);
glutMainLoop();
return 0;
}4，模拟机器人手臂
#include "GLTools.h"
#include "GLShaderManager.h"
#ifdef __APPLE__
#include <glut/glut.h>
#else
#define FREEGLUT_STATIC
#endif
static int shoulder = 0, elbow = 0;
void init(void)
{
glClearColor (0.0, 0.0, 0.0, 0.0);
glShadeModel (GL_FLAT);
}
/*把握一点，opengl是一个状态机，所有的操作都是在改变状态而已*/
void display(void)
{
glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glPushMatrix();
/*这里为什么不是先画长方体再执行这里的移动旋转，也是由于opengl是一个状态 机，先画了，再执行这些变换就已经没作用了*/
glTranslatef (-1.0, 0.0, 0.0);
glRotatef ((GLfloat) shoulder, 0.0, 0.0, 1.0);
glTranslatef (1.0, 0.0, 0.0);
/*push时记住当前的状态，pop就恢复，如果不这样，那么像这里进行了缩放操作 的状态就会一直影响以后所有的绘制*/
glPushMatrix();
glScalef (2.0, 0.4, 1.0);
glutWireCube (1.0);
glPopMatrix();
glTranslatef (1.0, 0.0, 0.0);
glRotatef ((GLfloat) elbow, 0.0, 0.0, 1.0);
glTranslatef (1.0, 0.0, 0.0);
glPushMatrix();
glScalef (2.0, 0.4, 1.0);
glutWireCube (1.0);
glPopMatrix();
glPopMatrix();
glutSwapBuffers();
}
void reshape (int w, int h)
{
glViewport (0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h);
glMatrixMode (GL_PROJECTION);
glLoadIdentity ();
gluPerspective(65.0, (GLfloat) w/(GLfloat) h, 1.0, 20.0);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();
glTranslatef (0.0, 0.0, -5.0);
}
void keyboard (unsigned char key, int x, int y)
{
switch (key) {
case 's':
shoulder = (shoulder + 5) % 360;
glutPostRedisplay();
break;
case 'S':
shoulder = (shoulder - 5) % 360;
glutPostRedisplay();
break;
case 'e':
elbow = (elbow + 5) % 360;
glutPostRedisplay();
break;
case 'E':
elbow = (elbow - 5) % 360;
glutPostRedisplay();
break;
case 27:
exit(0);
break;
default:
break;
}
}
int main(int argc, char** argv)
{
glutInit(&argc, argv);
glutInitDisplayMode (GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB);
glutInitWindowSize (500, 500);
glutInitWindowPosition (100, 100);
glutCreateWindow (argv[0]);
init ();
glutDisplayFunc(display);
glutReshapeFunc(reshape);
glutKeyboardFunc(keyboard);
glutMainLoop();
return 0;
}
5，逆变换实例
#include "GLTools.h"
#include "GLShaderManager.h"
#ifdef __APPLE__
#include <glut/glut.h>
#else
#define FREEGLUT_STATIC
#endif
void display(void)
{
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glFlush();
}
void reshape(int w, int h)
{
glViewport (0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h);
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
gluPerspective (45.0, (GLfloat) w/(GLfloat) h, 1.0, 100.0);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();
}
void mouse(int button, int state, int x, int y)
{
GLint viewport[4];
GLdouble mvmatrix[16], projmatrix[16];
GLint realy; //opengl表示的y坐标
GLdouble wx, wy, wz; //逆变换后的3D坐标
switch (button)
{
case GLUT_LEFT_BUTTON:
if (state == GLUT_DOWN)
{
/*得到对应变换状态值并保存到对应变量中*/
glGetIntegerv (GL_VIEWPORT, viewport);
glGetDoublev (GL_MODELVIEW_MATRIX, mvmatrix);
glGetDoublev (GL_PROJECTION_MATRIX, projmatrix);
/*鼠标点是窗口左上角是原点而opengl是左下角原点*/
realy = viewport[3] - (GLint) y - 1;
printf ("Coordinates at cursor are (%4d, %4d)\n", x,
realy);
//逆变换
gluUnProject ((GLdouble) x, (GLdouble) realy, 0.0,
mvmatrix, projmatrix, viewport, &wx,
&wy, &wz);
printf ("World coords at z=0.0 are (%f, %f, %f)\n",
wx, wy, wz);
gluUnProject ((GLdouble) x, (GLdouble) realy, 1.0,
mvmatrix, projmatrix, viewport, &wx,
&wy, &wz);
printf ("World coords at z=1.0 are (%f, %f, %f)\n",
wx, wy, wz);
}
break;
case GLUT_RIGHT_BUTTON:
if (state == GLUT_DOWN)
exit(0);
break;
default:
break;
}
}
int main(int argc, char** argv)
{
glutInit(&argc, argv);
glutInitDisplayMode (GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
glutInitWindowSize (500, 500);
glutInitWindowPosition (100, 100);
glutCreateWindow (argv[0]);
glutDisplayFunc(display);
glutReshapeFunc(reshape);
glutMouseFunc(mouse);
glutMainLoop();
return 0;
}