十六进制互相转换

首先我们来看一个二进制数：1111，它是多少呢？

你可能还要这样计算：1×2 ⁰+1×2 ¹+1×2 ²+1×2 ³=1×1+1×2+1×4+1×8=15。

然而，由于1111才4位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从高位往低位记，：8、4、2、1。即，最高位的 权值为2 ³=8，然后依次是 2 ²=4，2 ¹=2，2 ⁰=1。

记住8421，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进制值。

下面列出四位二进制数 xxxx 所有可能的值（中间略过部分）

仅4位的2进制数 快速计算方法 十进制值 十六进制

1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 =F

1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14= E

1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13= D

1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 =C

1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11= B

1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 =A

1001 = 8 + 0 + 0 + 1 =9 =9

……

0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1= 1

0000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0= 0

二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。

如（上行为二制数，下面为对应的十六进制）：

1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011

F D ， A 5 ， 9 B

反过来，当我们看到 FD时，如何迅速将它转换为二进制数呢？

先转换F：

看到F，我们需知道它是15（可能你还不熟悉A～F这五个数），然后15如何用8421凑呢？应该是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全为1 ：1111。

接着转换D

看到D，知道它是13，13如何用8421凑呢？应该是：8 + 4 + 1，即：1101。

所以，FD转换为二进制数，为：1111 1101

由于 十六进制转换成二进制相当直接，所以，我们需要将一个十进制数转换成2进制数时，也可以先转换成16进制，然后再转换成2进制。

比如，十进制数 1234转换成二制数，如果要一直除以2，直接得到2进制数，需要计算较多次数。所以我们可以先除以16，得到16进制数：

被除数 计算过程 商 余数

1234 1234/16 77 2

77 77/16 4 13 (D)

4 4/16 0 4

结果16进制为：4D2

然后我们可直接写出4D2的二进制形式：

0100

1101

0010

其中对映关系为：

0100 -- 4

1101 -- D

0010 -- 2

同样，如果一个二进制数很长，我们需要将它转换成10进制数时，除了前面学过的方法是，我们还可以先将这个 二进制转换成16进制，然后再转换为10进制。

下面举例一个int类型的二进制数：

01101101

11100101

10101111

00011011

我们按四位一组转换为16进制：6D E5 AF 1B

十进制转十六进制

采余数定理分解，例如将487710转成十六进制：

487710÷16=30481....14(E)

30481÷16=1905....1

1905÷16=119....1

119÷16=7....7

7÷16=0....7

这样就计到487710（10）=7711E（16）

（转载）