Scalaz（30）－ Free ：Natural Tranformation ~> - map higher kinded types for free

    当我们需要定义一些对应高阶类型进行相互类型转换的操作函数时，我们发现scala语言并不提供能定义这种函数的支持。举例来说：如果我们希望定义一个函数把对于任何T值的Option[T]转换成List[T]的话，我们可能这样定义：

1 def toList[T](opt: Option[T]): List[T] = opt.toList 2                                                   //> toList: [T](opt: Option[T])List[T]
3 val hOptFun = toList _                            //> hOptFun : Option[Nothing] => List[Nothing] = <function1>

看看hOptFun的类型：Option[Nothing] => List[Nothing], 即我们无法对T的类型进行限定。如果我们使用hOptFun：

1 hOptFun(None)                                     //> res0: List[Nothing] = List() 2 //hOptFun(Some(10)) //type mismatch; found : Int(10) required: Nothing 3 //hOptFun(Some("hi")) //type mismatch; found : String("hi") required: Nothing

结果是无法正常使用hOptFun。这就证明了scala是不支持高阶类型转换函数的。一个可行的方法是通过一个特殊类来实现高阶类型转换，这就是scalaz的NaturalTransformation类型的主要功能。scalaz的NaturalTransformation类型是这样定义的：scalaz/NaturalTransformation.scala

/** A universally quantified function, usually written as `F ~> G`, * for symmetry with `A => B`. * * Can be used to encode first-class functor transformations in the * same way functions encode first-class concrete value morphisms; * for example, `sequence` from [[scalaz.Traverse]] and `cosequence` * from [[scalaz.Distributive]] give rise to `([a]T[A[a]]) ~> * ([a]A[T[a]])`, for varying `A` and `T` constraints. */ trait NaturalTransformation[-F[_], +G[_]] { self => def apply[A](fa: F[A]): G[A] ...

我们只需要实现apply就行了：

1 val optionToListTrans = new (Option ~> List) { 2   def apply[T](opt: Option[T]): List[T] = opt.toList 3 }                                                 //> optionToListTrans : scalaz.~>[Option,List] = Exercises.naturaltransform$$an 4                                                   //| onfun$main$1$$anon$1@2d554825
5 optionToListTrans(None)                           //> res1: List[Nothing] = List()
6 optionToListTrans(Some("hi"))                     //> res2: List[String] = List(hi)
7 optionToListTrans.apply(3.some)                   //> res3: List[Int] = List(3)

从optiontoListTrans.apply可以看出我们实际上直接调用了那个按我们要求实现的apply方法。换句话说：如果我们需要把F[A]与G[A]对应，我们可以通过实现apply的方式来表达它们具体的对应方式，这个apply方法就可以实现高阶类型的相互转换。