bzoj1562[NOI2009]变换序列——2016——3——12

任意门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1562

题目：

对于0,1,…,N-1的N个整数，给定一个距离序列D₀,D₁,…,D_N-1，定义一个变换序列T₀,T₁,…,T_N-1使得每个i,T_i的环上距离等于D_i。一个合法的变换序列应是0,1,…,N-1的一个排列，任务是要求出字典序最小的那个变换序列。

题解:

二分建图是显而易见的，可是怎么处理字典序最小？

大神博客：https://www.byvoid.com/blog/noi-2009-transform/

实际倒着做一遍就可以了，正确性显然（只不过我不是这样写的）；

先做最大匹配，然后看所匹配的是否为最小标号，不是则强行改值，然后再做最大匹配看是否有完备匹配，无则将值改回。

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 using namespace std;
 5 bool vis[30000];
 6 int f[80000],pre[80000],v[80000],now[80000];
 7 int a[20010],b[20010];
 8 int n,ans,tot,cc;
 9 void insert(int a, int b)
10 {
11  tot++; pre[tot]=now[a]; now[a]=tot; v[tot]=b;
12 }
13 bool dfs(int x)
14 {
15  if (x<cc) return false;
16  for (int i=now[x]; i; i=pre[i])
17  {
18   if (!vis[v[i]])
19   {
20    vis[v[i]]=true;
21    if (f[v[i]]==-1 || dfs(f[v[i]]))
22    {
23     f[v[i]]=x;
24     f[x]=v[i];
25     return true;
26    }
27   }
28  }
29  return false;
30 }
31 int main()
32 {
33  int d;
34  scanf("%d",&n);
35  tot=0;
36  for (int i=1; i<=n; i++)
37  {
38   scanf("%d",&d);
39   a[i]=(i+d) % n;
40   if (a[i]==0) a[i]=n;
41   b[i]=(i-d);
42   if (b[i]<1)
43   b[i]+=n;
44   if (a[i]>b[i])
45   {
46    int c;
47    c=a[i]; a[i]=b[i]; b[i]=c;
48   }
49   a[i]+=n; b[i]+=n;
50   insert(i,a[i]);
51   insert(i,b[i]); 
52  } 
53  memset(f,-1,sizeof(f));
54  ans=0;
55  for (int i=1; i<=n; i++)
56  {
57   memset(vis,false,sizeof(vis));
58   if (dfs(i)) ans++; 
59  }
60  if (ans<n) { printf("No Answer\n"); return 0 ;}
61  for (int i=1; i<=n; i++)
62  {
63   if (f[i]!=a[i])
64   {
65    cc=i;
66    memset(vis,false,sizeof(vis));
67    int t=f[a[i]];
68    f[a[i]]=i;
69    f[b[i]]=-1;
70    vis[a[i]]=true;
71    if (dfs(t))
72    {
73     f[i]=a[i];
74    }
75    else
76    {
77     f[b[i]]=i;
78     f[a[i]]=t;
79     
80    }
81   }
82  }
83  for (int i=1; i<n; i++)
84  {
85   printf("%d ",f[i]-n-1);
86  }
87  printf("%d\n",f[n]-n-1);
88  return 0;
89 }
90 
91  

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