LeetCode Triangle

LeetCode解题之Triangle

原题

将一个二维数组排列成金字塔的形状，找到一条从塔顶到塔底的路径，使路径上的所有点的和最小，从上一层到下一层只能挑相邻的两个点中的一个。

注意点：

• 最好将空间复杂度控制在O(n)，n是金字塔的高度

例子:

输入:

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

输出: 11 (2 + 3 + 5 + 1 = 11)

解题思路

典型的动态规划问题，先将问题转化一下，把每一行的数列都左对齐，如下：

[
  [2],
  [3,4],
  [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

可以看出来，其实上一行到下一行就两个选择，横坐标不变或加一。dp[i]表示从底层到这一层的第i个元素所有路径中最小的和。递推关系就是 dp[j] = triangle[i][j] + min(dp[j], dp[j + 1])，即下一行与它相邻的两个节点中和比较小的再加上它自己的值。

AC源码

class Solution(object):
    def minimumTotal(self, triangle):
        """ :type triangle: List[List[int]] :rtype: int """
        n = len(triangle)
        dp = triangle[-1]
        for i in range(n - 2, -1, -1):
            for j in range(i + 1):
                dp[j] = triangle[i][j] + min(dp[j], dp[j + 1])
        return dp[0]


if __name__ == "__main__":
    assert Solution().minimumTotal([
        [2],
        [3, 4],
        [6, 5, 7],
        [4, 1, 8, 3]
    ]) == 11

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