[面经]CVTE技术二面一道算法题

题目描述： 1+11+111+…+1111111111=sum，最后一个二进制数是n个1。计算二进制数的累加后sum的值。
思路解析：
1. 首先，这明显是个大数问题。所以建议所有数都用字符串来表示或者是int数组来表示。这里我们用字符串来表示。
2. 使用字符串表示二进制数的话，需要实现两个二进制数字符串形式的加法运算。(关键)
3. 需要有制造这么多个1的字符串数组的方法。
4. 使用循环迭代的方式将二进制数组累加起来。

我们从最简单的方法写起吧，先从”大数制造器”开始。

    public static String[] createNums(int n){
        if(n<=0) return null;
        StringBuilder sb=new StringBuilder();
        String[] nums = new String[n];
        for(int i=0;i<n;i++){
            sb.append(1);
            nums[i]=sb.toString();
        }
        return nums;
    }

字符串加法

private static String add(String str1, String str2)
    {
        if (str1 == null) return str2;
        if (str2 == null) return str1;
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        // 从最低位开始
        int i = str1.length() - 1;
        int j = str2.length() - 1;
        // 进位计数器
        int count = 0;
        // 从共有位数开始加
        while (i > -1 && j > -1)
        {
            char c1 = str1.charAt(i--);
            char c2 = str2.charAt(j--);
            if (c1 == '1' && c2 == '1')
            {
                if (count == 0)
                {
                    sb.append(0);
                    count++;
                }
                else
                {
                    sb.append(1);
                }
            }
            else if (c1 == '1' || c2 == '1')
            {
                if (count == 0) sb.append(1);
                else sb.append(0);
            }
            else
            {
                if (count == 0)
                {
                    sb.append(0);
                }
                else
                {
                    sb.append(1);
                    count--;
                }
            }
        }
        int index = i>-1?i:j;
        String str= i>-1?str1:str2;
        // 若两个字符串长度不同将会执行下面的加法
        while (index > -1)
        {
            char c = str.charAt(index--);
            if (count == 0)
            {
                sb.append(c);
            }
            else if (c == '1')
            {
                sb.append(0);
            }
            else
            {
                sb.append(1);
                count--;
            }
        }
        // 最后加上进位（如果有）
        while (count != 0)
        {
            sb.append(1);
            count--;
        }
        // 逆序输出
        return sb.reverse().toString();
    }

迭代累加

    public static String calcSum(String[] nums)
    {
        if (nums == null || nums.length == 0) return null;
        if (nums.length == 1) return nums[0];
        String result = null;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++)
        {
            result = add(result, nums[i]);
        }
        return result;
    }

面试总结：一开始没弄清面试官的意图，以为是解数学题，浪费很多写代码的时间（当时计时7分钟）。超时依旧没写完，orz。我以为我挂了二面，没想到还是让我过了，就这样，技术面全过了。