基于Theano的深度学习(Deep Learning)框架Keras学习随笔-06-激活函数
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激活函数也是神经网络中一个很重的部分。每一层的网络输出都要经过激活函数。比较常用的有linear，sigmoid，tanh，softmax等。Keras内置提供了很全的激活函数，包括像LeakyReLU和PReLU这种比较新的激活函数。
一、激活函数的使用
常用的方法在Activation层中可以找到。看代码。
from keras.layers.core import Activation, Dense
model.add(Dense(64))
model.add(Activation('tanh'))
等价于：
model.add(Dense(64, activation='tanh')) #此处’tanh’是一个字符串
我们也可以将一个Theano function作为激活函数传递给activation，如下：
deftanh(x):
return theano.tensor.tanh(x)
model.add(Dense(64, activation=tanh)) #此处tanh是函数
model.add(Activation(tanh))
二、常用的激活函数
- softmax: 在多分类中常用的激活函数，是基于逻辑回归的。
- Softplus：softplus(x)=log(1+e^x)，近似生物神经激活函数，最近出现的。
- Relu：近似生物神经激活函数，最近出现的。
- tanh：双曲正切激活函数，也是很常用的。
- sigmoid：S型曲线激活函数，最常用的。
- hard_sigmoid：基于S型激活函数。
- linear：线性激活函数，最简单的。
2001年，神经科学家Dayan、Abott从生物学角度，模拟出了脑神经元接受信号更精确的激活模型。模型图如下：
该模型的曲线变化特点有：单侧抑制，相对宽阔的兴奋边界，稀疏激活性(这个是重点，红框中的状态完全没有激活)。
其中softplus和relu就是近似生物神经激活函数，图像如上图。Softplus具有新模型的前两点，却没有稀疏激活性。因而，校正函数max(0,x)成了近似符合该模型的最大赢家。
虽然稀疏性有很多优势。但是，过分的强制稀疏处理，会减少模型的有效容量。即特征屏蔽太多，导致模型无法学习到有效特征。对比大脑工作的95%稀疏性来看，现有的计算神经网络和生物神经网络还是有很大差距的。然而ReLu只有负值（如上图）才会被稀疏掉，即引入的稀疏性是可以训练调节的，是动态变化的。只要进行梯度训练，网络可以向误差减少的方向，自动调控稀疏比率，保证激活链上存在着合理数量的非零值。【本部分摘自ReLu(Rectified Linear Units)激活函数】
三、复杂的激活函数
更复杂的激活函数，可以在keras.layers.advanced_activations中找到。就是开始提到的PReLU和LeakyReLU。这两个函数都是在ReLU的基础之上进行改进的。从相关实验来看，这些函数具有更好的准确度，但是训练时间需要更长，因为计算更复杂。
参考资料
- 官方教程
- ReLu(Rectified Linear Units)激活函数