3029: 守卫者的挑战 概率与期望DP

三维DP，方程很好写：
令 fi,j,k 表示挑战完前i个，赢了j次，当前收益为k的概率。
则 fi,j,k=fi−1,j−1,k−si∗pi+fi−1,j,k∗(1−pi)
我们可以发现，当 k>n 时这个状态并没有什么意义，因为此时无论之后怎样装都不会使 k<0 ，所以直接把所以 k>n 的状态都放到 k=n 的状态上就好了。
一开始傻了，转移的时候少转移了一部分状态。为了方便写还是从当前状态往后转移比较好啦。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,l,K;
double ans;
double p[201];
double f[201][201][401];
int s[201];
inline int read()
{
    int a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return a*f;
}
int main()
{
    n=read(); l=read(); K=read();
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=read();
        p[i]=x/100.0;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) s[i]=read();
    f[0][0][K+n]=1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=0;j<=n;j++)
            for (int k=0;k<=n+n+s[i];k++)
            {
                int x=k+s[i];
            //  int x=k-s[i]; 这样f[i-1][j-1][k-s[i]+1..k]的状态没有转移！
                if (x<=0) x=0; 
                if (x>=n+n) x=n+n; 
                f[i][j+1][x]+=f[i-1][j][k]*p[i];
            //  if (j!=0) f[i][j][k]+=f[i-1][j-1][x]*p[i];
                f[i][j][k]+=f[i-1][j][k]*(1-p[i]);
            }
    for (int j=l;j<=n;j++)
        for (int k=n;k<=n+n;k++)
            ans+=f[n][j][k];
    printf("%.6lf\n",ans);
    return 0;
}