Factstone Benchmark

【问题描述】

Amtel已经宣布，到2010年，它将发行128位计算机芯片；到2020年，它将发行256位计算机；等等，Amtel坚持每持续十年将其字大小翻一番的战略。（Amtel于2000年发行了64位计算机，在1990年发行了32位计算机，在1980年发行了16位计算机，在1970年发行了8位计算机，并首先在1960年发行了4位计算机）

Amtel将使用新的标准检查等级——Factstone——来宣传其新芯片大大提高的能力。 Factstone等级被定义为这样的最大整数n，使得n！可以表示为一个计算机字中的无符号整数（比如1960年的4位计算机可表示3！=6，而不能表示4！=24）。

给出一个年份1960 ≤ y ≤ 2160，Amtel最近发布的芯片的Factstone等级是什么？ 输入：

给出若干测试用例。每个测试用例一行，给出年份y。在最后一个测试用例后，给出包含0的一行。

输出：

对于每个测试用例，输出一行，给出Factstone等级。

方法1：直接求不大于2^k-1的最大整数n!,这种方法极易溢出且速度慢；

方法2：采用对数计算，即根据

                              log₂n!=log₂n+log₂(n-1)+...+log₂1<=log₂(2^k-1)<k

注：计算机中的log其实是ln。需要换底公式 log_ab=lna/lnb;

 

 1 /*
 2  * FactstoneBenchmark.cpp
 3  *
 4  *  Created on: 2016年3月2日
 5  *      Author: hoojjack
 6  */
 7 
 8 
 9 #include <stdio.h>
10 #include <math.h>
11 int main(){
12     int i,j,y;
13     double w,sum;
14     while(1==scanf("%d",&y)&&y){
15 //        w=log(4.0);
16 //        w=2.0;
17         //计算机中的log 是数学中的ln 而不是以10为底数的取对数，所以如果想表示成以2为底4的对数
18         //需要换底公式
19         w=log(4.0)/log(2.0);
20 //        printf("w=%lf\t",w);
21 //        printf("%lf\t",log(4)/log(2));
22         for(i=1960;i<=y;i+=10){
23             w*=2;
24         }
25 //        printf("w=%lf\t",w);
26         j=1;
27         sum=0.0;
28         while(sum<w){
29             sum+=(log((double) ++j)/log(2));
30 
31         }
32         printf("number=%d\n",j-1);
33     }
34     return 0;
35 }