构造 Codeforces605B Lazy Student

传送门：点击打开链接

题意：一个图n个点m条边，m条边里有n-1条边是一个最小生成树的边，另外n-m+1不是最小生成树的边。边的长度已经告诉你，问能否构造出满足这个最小生成树的图出来

思路：构造一颗深度为2的树，根节点为n，然后有n-1条边，并且构造边的时候把是最小生成树的边和不是的边分开统计，分开按照长度排序

对于一条边不属于最小生成树，如果这条边的端点是(u,v)，那么要求这条边的权值大于等于最小生成树上的(u,v)路径上的边权的最大值。

所以我们可以去枚举哪条边是最大的，然后去把不是最小生成树的边慢慢的添加到图中。

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#define fuck(x) cout<<"["<<x<<"]"
#define FIN freopen("input.txt","r",stdin)
#define FOUT freopen("output.txt","w+",stdout)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int>PII;

const int MX = 1e5 + 5;

struct Edge {
    int u, v;
} E[MX];

struct Data {
    int id, cost;
    bool operator<(const Data &P)const {
        return cost < P.cost;
    }
    Data(int _id, int _cost) {
        id = _id; cost = _cost;
    }
    Data() {}
} A[MX], B[MX];

int n, m;
int r1, r2;

int main() {
    //FIN;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
        r1 = r2 = 0;
        for(int i = 1; i <= m; i++) {
            int cost, op;
            scanf("%d%d", &cost, &op);
            if(op == 1) A[++r1] = Data(i, cost);
            else B[++r2] = Data(i, cost);
        }
        sort(A + 1, A + 1 + r1);
        sort(B + 1, B + 1 + r2);
        for(int i = 1; i <= r1; i++) {
            int id = A[i].id;
            E[id].u = n; E[id].v = i;
        }

        bool sign = true;
        int a = 2, b = 1;
        for(int i = 1; i <= r2; i++) {
            while(a <= r1 && B[i].cost < A[a].cost) {
                a++; b = a - 1;
            }
            if(a == r1 + 1) {
                sign = false;
                break;
            }
            E[B[i].id].u = E[A[a].id].v;
            E[B[i].id].v = E[A[b].id].v;
            if(b == 1) {
                a++; b = a - 1;
            } else b--;
        }

        if(!sign) printf("-1\n");
        else {
            for(int i = 1; i <= m; i++) {
                printf("%d %d\n", E[i].u, E[i].v);
            }
        }
    }
    return 0;
}