HDU ACM 4597 Play Game ->区间DP+记忆化搜索

分析：两个人都足够聪明，因此每个阶段都拿最大的。dp[sa][ea][sb][eb]分别表示区间1的开始为sa，结束为ea，区间2的开始为sb，结束为eb时能拿到的最大值。之后分别从四个方向上拿，是个搜索的过程。

 #include<iostream>
 using namespace std;

 int dp[25][25][25][25];  //dp[sa][ea][sb][eb],分别表示区间1的开始，结束，区间2的开始，结束
 int a[25],b[25];

 int max(int a,int b)
 {
     return a>b?a:b;
 }

 int DFS(int sa,int ea,int sb,int eb,int sum) //两个人都很聪明，都尽量拿大的
 {
     int ma;
     if(sa>ea && sb>eb)     //边界
         return 0;
     if(dp[sa][ea][sb][eb]>0)       //记忆化
         return dp[sa][ea][sb][eb];

     ma=0;
     if(sa<=ea)
     {
         ma=max(ma,sum-DFS(sa+1,ea,sb,eb,sum-a[sa])); //取出区间1开始的值
         ma=max(ma,sum-DFS(sa,ea-1,sb,eb,sum-a[ea])); //取出区间1结尾的值
     }
     if(sb<=eb)
     {
         ma=max(ma,sum-DFS(sa,ea,sb+1,eb,sum-b[sb])); //取出区间2开始的值
         ma=max(ma,sum-DFS(sa,ea,sb,eb-1,sum-b[eb])); //取出区间2结尾的值
     }

     dp[sa][ea][sb][eb]=ma;
     return ma;
 }

 int main()
 {
     int T,N,i,sum;

     ios::sync_with_stdio(false);
     cin>>T;
     while(T--)
     {
         cin>>N;
         sum=0;
         for(i=1;i<=N;i++)
             sum+=(cin>>a[i],a[i]);

         for(i=1;i<=N;i++)
             sum+=(cin>>b[i],b[i]);
         memset(dp,0,sizeof(dp));
         cout<<DFS(1,N,1,N,sum)<<endl;
     }
     return 0;
 }