TopCoder——SRM 520 DIV 2
国庆都放了9天的假，我却还是那么忙！研究课题的感觉真不爽，哪还能熬夜做 TCO！下午(2011.10.05)终于忙里偷闲，回味了昨晚的一场TC~
Score 250.
这题很简单了，统计值大于 ratings[0] 的个数，再除以 K 便是答案了~
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
class SRMRoomAssignmentPhase
{
public:
int countCompetitors(vector <int> ratings, int K) {
int ret = 0, cmp = ratings[0];
for(int i = 0; i < (int)ratings.size(); ++i)
if( ratings[i] > cmp ) ++ret;
return ret / K;
}
};
Score 500.
这题我们可以枚举分配给三道题的幸运值 La, Lb, Lc 得到最优值，当然了，肯定需要满足 La + Lb + Lc <= Luck，Luck 的值最大才 100，可以搞定，不多说了~
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
class SRMCodingPhase
{
public:
int countScore(vector <int> points, vector <int> skills, int luck) {
int i, j, k, ans = 0, a, b, c, ta, tb, tc;
for(i = 0; (i < skills[0]) && (i <= luck); ++i) {
for(j = 0; (j < skills[1]) && (i + j <= luck); ++j) {
for(k = 0; (k < skills[2]) && (i + j + k <= luck); ++k ) {
ta = skills[0] - i;
tb = skills[1] - j;
tc = skills[2] - k;
a = points[0] - 2 * ta;
b = points[1] - 4 * tb;
c = points[2] - 8 * tc;
if( ta + tb + tc <= 75 ) ans = max(ans, a + b + c);
if( ta + tb <= 75 ) ans = max(ans, a + b);
if( ta + tc <= 75 ) ans = max(ans, a + c);
if( tb + tc <= 75 ) ans = max(ans, b + c);
if( ta <= 75 ) ans = max(ans, a);
if( tb <= 75 ) ans = max(ans, b);
if( tc <= 75 ) ans = max(ans, c);
}
}
}
return ans;
}
};
Score 1000.
这题很有意思，动态规划。
不妨定义 DP[ n ][ pas ][ fal ][ cha ] 表示第 n 个人通过了 pas 道题，系统测试时不幸挂了 fal 题，而且还被人挑了 cha 道题；
容易知道，pas、fal 、cha 的和是定值，即
pas + fal + cha = const = N( ‘Y’ )
上式中，N( ‘Y’ )表示第 n 个人的做题情况中 ‘Y’ 的个数。
当前状态取决于第 n-1 个人的状态，容易知道，对于第 n-1 个人也有 pas、fal 和 cha 三个分量，不妨改记为 ipas、ifal 和 icha。
那么有
如果满足条件
( ipas > pas ) || ( ipas == pas && icha < cha ) || ( ipas == pas && icha == cha )
那么
DP[ n ][ pas ][ fal ][ cha ] += DP[ n - 1 ][ ipas ][ ifal ][ icha ]
是不是这样呢？
注意，条件是对的，但是结论有错，不能简单的直接加上 DP[ n - 1 ][ ipas ][ ifal ][ icha ]，
因为对于第 n 个人的一个状态，是有组合性质的，即如果第 n 个人 有 3 道题是 'Y'，
其中，有1道题通过，有1道题挂了，还有1道题被挑了，而3道题是不同的，所以这里还需要考察排列组合。
所以，更改上面的描述就是
如果满足条件
( ipas > pas ) || ( ipas == pas && icha < cha ) || ( ipas == pas && icha == cha )
那么
DP[ n ][ pas ][ fal ][ cha ] += C[ N( 'Y' ) ][ pas ] * C[ N( 'Y' ) - pas ][ fal ] * C[ N( 'Y' ) - pas - fal ][ cha ] * DP[ n - 1 ][ ipas ][ ifal ][ icha ]
好了，思路到这里，搞定这道题就不再是难事了~
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
const long long MOD = 1000000007LL;
long long Comb[4][4] = {
{1LL, 0LL, 0LL, 0LL},
{1LL, 1LL, 0LL, 0LL},
{1LL, 2LL, 1LL, 0LL},
{1LL, 3LL, 3LL, 1LL}};
class SRMSystemTestPhase
{
public:
long long dp[51][4][4][4];
int Y[51], nY;
int countWays(vector <string> description) {
memset(dp, 0, sizeof(dp));
nY = (int)description.size();
memset(Y, 0, sizeof(Y));
for(int i = 0, j; i < nY; ++i)
for(j = 0; j < 3; ++j)
if( description[i][j] == 'Y' ) ++Y[i];
int n, pas, fal, cha;
for(pas = 0; pas <= Y[0]; ++pas) {
for(fal = 0; fal + pas <= Y[0]; ++fal) {
cha = Y[0] - fal - pas;
dp[0][pas][fal][cha] = Comb[ Y[0] ][ pas ] * Comb[ Y[0] - pas ][ fal ];
}
}
int ipas, ifal, icha;
for(n = 1; n < nY; ++n) {
//printf("Y[%d] = %d...\n", n, Y[n]);
for(pas = 0; pas <= Y[n]; ++pas) {
for(fal = 0; fal + pas <= Y[n]; ++fal) {
cha = Y[n] - fal - pas;
for(ipas = 0; ipas <= Y[n - 1]; ++ipas) {
for(ifal = 0; ifal + ipas <= Y[n - 1]; ++ifal) {
icha = Y[n - 1] - ifal - ipas;
//if( n == 1 ) printf("pas = %d, fal = %d, cha = %d, ipas = %d, ifal = %d, icha = %d\n", pas, fal, cha, ipas, ifal, icha);
if( (ipas > pas) || (ipas == pas && icha < cha) || (ipas == pas && icha == cha) ) {
dp[n][pas][fal][cha] += (Comb[ Y[n] ][ pas ] * (Comb[ Y[n] - pas ][ fal ] * dp[n - 1][ipas][ifal][icha] % MOD) % MOD);
dp[n][pas][fal][cha] %= MOD;
//if( n == 1 ) printf("dp[%d][%d][%d][%d] = %lld\n", n, pas, fal, cha, dp[n][pas][fal][cha]);
}
}
}
}
}
}
long long ans = 0; int Last = nY - 1;
for(pas = 0; pas <= Y[Last]; ++pas) {
for(fal = 0; fal + pas <= Y[Last]; ++fal) {
cha = Y[Last] - fal - pas;
ans += dp[Last][pas][fal][cha];
ans %= MOD;
}
}
return (int)(ans & 0x7fffffff);
}
};
hzwu @ 2011.10.05 @ SWJTU