服从指数分布的生成器

package cn.edu.xjtu.nhpcc.jenvaxue.utility.math;

import java.util.ArrayList;

public class DistributionGen {

 /**
  * @param args
  */
 public static void main(String[] args) {
  // TODO Auto-generated method stub

  float b = 0;
  DistributionGen d = new DistributionGen();
  ArrayList<Float> a = d.expntl(30, 1000);
  for (int i=0;i<a.size();i++) {
   b += a.get(i);
   System.out.println(a.get(i));
  }
  System.out.println("*************");
  System.out.println(b/a.size());
  
 }

 

 /*
  * e为期望值,row为需要生成的随机数的个数
  */
 public ArrayList<Float> expntl(float e, int row) {
  float t,temp;
  ArrayList<Float> a = new ArrayList<Float>();
  for(int i=0;i<row;i++) {
   t = (float) Math.random();
   temp = (float) (-e*Math.log(t));
   a.add(temp);
  }
  return a;
 }
}

 

 

原理说明:

 

  指数分布的概率密度函数     y=lamda*exp(-lamda*x)       x>=0  
  由此可以计算概率分布函数         y=1-exp(-lamda*x)       x>=0  
  y是   X<x的概率,其取值在区间(0,1)内  
   
  首先,把y当作是在(0,1)区间的均匀分布的随机变量。  
  然后,求y=1-exp(-lamda*x)的逆函数,x=-(1/lamda)*ln(1-y)  
   
  令z=1-y,显然z也是(0,1)区间的均匀分布的随机变量,于是就有x=-(1/lamda)*ln(z)。  
  z可以通过(double)   rand()   /   RAND_MAX计算。原因是rand()   是随机分布函数。       
  最终满足指数分布的变量x,就可以通过x=-(1/lamda)*ln(z)计算。   

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