poj1080

涉及的算法：动态规划

题意：根据给定的字符间的相似度矩阵求出两个字符串的最大相似度

分析：对于两个给定的字符串X=(x1,x2,x3,......,xm),Y=(y1,y2,y3,......,xn);有三种可能的结尾方式：

第一种以xm、ym结尾，第二种以xm、- 结尾第三种以-、yn结尾

我们可以设dp[i][j]表示(x1,x2,....xi)与(y1,y2,......yj)的最大相似度，则有

dp[i][j]=max{dp[i-1][j-1]+s('xi,'yj'),dp[i-1][j]+s('xi','-'),dp[i][j-1]+s('-','yj')}，其中s(‘a’，‘b’)表示字符a和b的相似度

import java.util.Scanner;

public class Main_1080 {
	
	static char[] a;
	static char[] b;
	static int n,m;
	static int[][] dp;
	
	public static void main(String[] args) {
		
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		int k=in.nextInt();
		while(k-->0){
			n=in.nextInt();
			String s1=in.next();
			m=in.nextInt();
			String s2=in.next();
			a=s1.toCharArray();
			b=s2.toCharArray();
			dp=new int[n+1][m+1];
		
			dp();
		}

	}
	
	//dp[i][j]表示a[0]~a[i-1]和b[0]~b[j-1]所能得到的最大分数
	static void dp(){
		
		dp[0][0]=0;
		
		for(int i=1;i<=n;i++){
			dp[i][0]=dp[i-1][0]+s(a[i-1], '-');
		}
		for(int j=1;j<=m;j++){
			dp[0][j]=dp[0][j-1]+s('-', b[j-1]);
		}
		
		
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=m;j++){
				dp[i][j]=Math.max(dp[i][j-1]+s('-', b[j-1]), dp[i-1][j]+s(a[i-1], '-'));
				dp[i][j]=Math.max(dp[i][j], dp[i-1][j-1]+s(a[i-1], b[j-1]));
			}
		}
		System.out.println(dp[n][m]);
	}

	
	static int[][] s = {{5,-1,-2,-1,-3},  
				        {-1,5,-3,-2,-4},  
				        {-2,-3,5,-2,-2},  
				        {-1,-2,-2,5,-1},  
				        {-3,-4,-2,-1,0}}; 
	static int s(char a,char b){
		int x=0,y=0;
		if(a=='A') x=0;
		else if(a=='C') x=1;
		else if(a=='G') x=2;
		else if(a=='T') x=3;
		else if(a=='-') x=4;
		if(b=='A') y=0;
		else if(b=='C') y=1;
		else if(b=='G') y=2;
		else if(b=='T') y=3;
		else if(b=='-') y=4;
		return s[x][y];
	}
	
}