设计算法:最小生成树,我这里选择了Prim
题目大意:给定N个村庄,和一个NxN的矩阵表示每两个村庄之间的距离,现在需要用光纤将所有的村庄都连接起来,问至少需要多长的光纤才能使N个村庄都能相互连通
题目分析:很明显的最小生成树,参考
最小生成树详解
代码如下:
public class Main_1258 {
static int n;
static int[][] w=new int[100][100];
static int[] low=new int[100];
static int[] used=new int[100];
public static void main(String[] args) {
Scanner in=new Scanner(System.in);
while(in.hasNext()){
Arrays.fill(used, 0);
n=in.nextInt();
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
w[i][j]=in.nextInt();
}
}
prim();
}
}
//low[j]表示从集合A到结点j的最小值,其中A已经标记的最小生成树
static void prim(){
int max_length=0;
//以结点0为初始结点,标记该结点
int pos=0;used[pos]=1;
for(int i=1;i<n;i++){
low[i]=w[pos][i];
}
for(int i=1;i<n;i++){
/**
* 找出此时新的集合A到A以外的结点的最小值
**/
int min_low=1000000;
for(int j=1;j<n;j++){
if(used[j]==0 && low[j]<min_low){
min_low=low[j];
pos=j;
}
}
max_length+=low[pos];
used[pos]=1;//将找出的点加入A
//pos=j加入到最小树中,并更新此时low[j]
for(int j=1;j<n;j++){
if(used[j]==0 && w[pos][j]<low[j]){
low[j]=w[pos][j];
//j.pi=pos;
}
}
}
System.out.println(max_length);
}
}