poj2942圆桌骑士【点双连通分量+二分图判断】

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poj2942
2015.11.11-2015.11.13
不懂 暂时放下了
2015.11.18
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#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 1005
struct Edge
{
    int u,v;
};
int pre[maxn],iscut[maxn],bccno[maxn],dfs_clock,bcc_cnt;//pre[]表示开始时间 bccno[]表示某点所在集合号 bcc_cnt表示编号
vector<int>G[maxn],bcc[maxn];
stack<Edge>S;
int dfs(int u,int fa)
{
    int lowu=pre[u]=++dfs_clock;//记录访问时间
    int child=0;
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)//遍历与u点相连接的边
    {
        int v=G[u][i];
        Edge e=(Edge){u,v};//当前的点所连接的边
        if(!pre[v])
        {
            S.push(e);
            child++;
            int lowv=dfs(v,u);//后代
            lowu=min(lowu,lowv);//用后代的low函数更新自己
            if(lowv>=pre[u])//存在子节点连不回此点之前的点，此点是割点--定理
            {
                iscut[u]=true;//标记为割点
                bcc_cnt++;
                bcc[bcc_cnt].clear();
                for(;;)
                {
                    Edge x=S.top();S.pop();
                    if(bccno[x.u]!=bcc_cnt)
                    {
                        bcc[bcc_cnt].push_back(x.u);
                        bccno[x.u]=bcc_cnt;
                    }
                    if(bccno[x.v]!=bcc_cnt)//防止加重
                    {
                        bcc[bcc_cnt].push_back(x.v);
                        bccno[x.v]=bcc_cnt;
                    }
                    if(x.u==u&&x.v==v) break;
                }
            }
        }
        else if(pre[v]<pre[u]&&v!=fa)//访问过v 而且v在u之前
        {
            S.push(e);
            lowu=min(lowu,pre[v]);//用反向边更新自己
        }
    }
    if(fa<0&&child==1) iscut[u]=0;//判断是根节点而且只有一个孩子那么不是割顶
    return lowu;//返回后代序号
}
void find_bcc(int n){
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    memset(iscut,0,sizeof(iscut));
    memset(bccno,0,sizeof(bccno));
    dfs_clock=bcc_cnt=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(!pre[i]) dfs(i,-1);
}
int odd[maxn],color[maxn];
bool bipartite(int u,int b)//判断是否是二分图
{
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)//遍历与这个点相连接的点
    {
        int v=G[u][i];
        if(bccno[v]!=b) continue;//不在同一个连通分量 跳过
        if(color[v]==color[u]) return false;
        if(!color[v])//此点未遍历过
        {
            color[v]=3-color[u];//此点颜色等于三减去与此点相连点的颜色
            if(!bipartite(v,b)) return false;
        }
    }
    return true;
}
int A[maxn][maxn];
int main()
{
    int kase=0,n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2&&n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();
        memset(A,0,sizeof(A));
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            u--;v--;
            A[u][v]=A[v][u]=1;
        }
        for(int u=0;u<n;u++)
        {
            for(int v=u+1;v<n;v++)
                if(!A[u][v])
                {
                    G[u].push_back(v);
                    G[v].push_back(u);
                }
        }
        find_bcc(n);
        memset(odd,0,sizeof(odd));
        //题目要求不在任何一个简单奇圈上的节点个数
        for(int i=1;i<=bcc_cnt;i++)
        {
            memset(color,0,sizeof(color));
            for(int j=0;j<bcc[i].size();j++)
                bccno[bcc[i][j]]=i;//主要处理割顶
            int u=bcc[i][0];
            color[u]=1;//u是这个连通分量的第一个点
            if(!bipartite(u,i))//如果某个连通分量不是二分图
                for(int j=0;j<bcc[i].size();j++)
                    odd[bcc[i][j]]=1;//给其中所有节点标记在奇圈上
        }
        int ans=n;
        for(int i=0;i<n;i++) if(odd[i]) ans--;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

二分图的求法有待考究