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关于直方图均衡的证明

关于直方图均衡的证明

作者：xizero00 常熟理工学院(CSLG) 下一代互联网实验室NGIL

直方图究竟是用来做什么的？

直方图的作用之一就是用来对图像进行增强，而直方图均衡是一种非常理想的自适应对比度增强工具。它是最基本的在空间域的图像处理的技术之一。

那么又怎样才能阐释清楚你呢.......

 

首先我们给出初步印象

定义r为一幅输入图像中的每个像素的灰度（比如从0-255）,而s为输出图像中像素的灰度

有一个函数T(r)，它能够将r变换，变换之后的值为s

即s=T(r)，那么变换之后的s符合的条件就是s的出现的概率是均衡的

也就是说每个像素值的出现的概率是等概率的，即s的概率密度函数(缩写为PDF)是一个均匀概率密度函数。

那么，我们从这样一个目标出发，即不管输入的r是什么，我们都要让经过函数T变换之后的图像中的每一个像素值出现的概率相等。

现在作如下推导：

字确实不敢恭维啊，将就着看吧，懒得打公式，呵呵

 

 

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