第二十五章:二分查找实现(Jon Bentley:90%程序员无法正确实现)

第二十五章:二分查找实现(Jon Bentley:90%程序员无法正确实现)

作者:July
出处:结构之法算法之道

引言

    Jon Bentley:90%以上的程序员无法正确无误的写出二分查找代码。也许很多人都早已听说过这句话,但我还是想引用《编程珠玑》上的如下几段文字: 

二分查找可以解决(预排序数组的查找)问题:只要数组中包含T(即要查找的值),那么通过不断缩小包含T的范围,最终就可以找到它。一开始,范围覆盖整个数组。将数组的中间项与T进行比较,可以排除一半元素,范围缩小一半。就这样反复比较,反复缩小范围,最终就会在数组中找到T,或者确定原以为T所在的范围实际为空。对于包含N个元素的表,整个查找过程大约要经过log(2)N次比较。 
多数程序员都觉得只要理解了上面的描述,写出代码就不难了;但事实并非如此。如果你不认同这一点,最好的办法就是放下书本,自己动手写一写。试试吧。 
我在贝尔实验室和IBM的时候都出过这道考题。那些专业的程序员有几个小时的时间,可以用他们选择的语言把上面的描述写出来;写出高级伪代码也可以。考试结束后,差不多所有程序员都认为自己写出了正确的程序。于是,我们花了半个钟头来看他们编写的代码经过测试用例验证的结果。几次课,一百多人的结果相差无几:90%的程序员写的程序中有bug(我并不认为没有bug的代码就正确)。 
我很惊讶:在足够的时间内,只有大约10%的专业程序员可以把这个小程序写对。但写不对这个小程序的还不止这些人:高德纳在《计算机程序设计的艺术 第3卷 排序和查找》第6.2.1节的“历史与参考文献”部分指出,虽然早在1946年就有人将二分查找的方法公诸于世,但直到1962年才有人写出没有bug的二分查找程序。 ——乔恩·本特利,《编程珠玑(第1版)》第35-36页。

    你能正确无误的写出二分查找代码么?不妨一试。

二分查找代码

     二分查找的原理想必不用多解释了,不过有一点必须提醒读者的是,二分查找是针对的排好序的数组。OK,纸上读来终觉浅,觉知此事要躬行。我先来写一份,下面是我写的一份二分查找的实现(之前去某一家公司面试也曾被叫当场实现二分查找,不过结果可能跟你一样,当时就未能完整无误写出),有任何问题或错误,恳请不吝指正:

  1. //二分查找V0.1实现版  
  2. //copyright@2011 July  
  3. //随时欢迎读者找bug,email:[email protected]  
  4.   
  5. //首先要把握下面几个要点:  
  6. //right=n-1 => while(left <= right) => right=middle-1;  
  7. //right=n   => while(left <  right) => right=middle;  
  8. //middle的计算不能写在while循环外,否则无法得到更新。  
  9.   
  10. int binary_search(int array[],int n,int value)  
  11. {  
  12.     int left=0;  
  13.     int right=n-1;  
  14.     //如果这里是int right = n 的话,那么下面有两处地方需要修改,以保证一一对应:  
  15.     //1、下面循环的条件则是while(left < right)  
  16.     //2、循环内当array[middle]>value 的时候,right = mid  
  17.   
  18.     while (left<=right)          //循环条件,适时而变  
  19.     {  
  20.         int middle=left + ((right-left)>>1);  //防止溢出,移位也更高效。同时,每次循环都需要更新。  
  21.   
  22.         if (array[middle]>value)  
  23.         {  
  24.             right =middle-1;   //right赋值,适时而变  
  25.         }   
  26.         else if(array[middle]<value)  
  27.         {  
  28.             left=middle+1;  
  29.         }  
  30.         else  
  31.             return middle;    
  32.         //可能会有读者认为刚开始时就要判断相等,但毕竟数组中不相等的情况更多  
  33.         //如果每次循环都判断一下是否相等,将耗费时间  
  34.     }  
  35.     return -1;  
  36. }  
    简单测试下,运行结果如下所示(当然,一次测试正确不代表程序便0 bug了,且测试深度远远不够):

第二十五章:二分查找实现(Jon Bentley:90%程序员无法正确实现)_第1张图片

测试

    也许你之前已经把二分查找实现过很多次了,但现在不妨再次测试一下。关闭所有网页,窗口,打开记事本,或者编辑器,或者直接在本文评论下,不参考上面我写的或其他任何人的程序,给自己十分钟到N个小时不等的时间,立即编写一个二分查找程序。独立一次性正确写出来后,可以留下代码和邮箱地址,我给你传一份本blog的博文集锦CHM文件 && 十三个经典算法研究带标签+目录的PDF文档(你也可以去我的资源下载处下载:http://download.csdn.net/user/v_july_v)。

    当然,能正确写出来不代表任何什么,不能正确写出来亦不代表什么,仅仅针对Jon Bentley的言论做一个简单的测试而已。本博客算法交流群第17群:Algorithms_17,192036066(12月份内有效)。下一章,请见第二十六章:基于给定的文档生成倒排索引的编码与实践。谢谢。

总结

    本文发表后,马上就有很多朋友自己尝试了。根据从朋友们在本文评论下留下的代码,发现出错率最高的在以下这么几个地方

  1. 注释里已经说得很明白了,可还是会有不少朋友犯此类的错误:
    1. //首先要把握下面几个要点:    
    2. //right=n-1 => while(left <= right) => right=middle-1;    
    3. //right=n   => while(left <  right) => right=middle;    
    4. //middle的计算不能写在while循环外,否则无法得到更新。    
  2. 还有一个最最常犯的错误是@土豆:
    middle= (left+right)>>1; 这样的话left与right的值比较大的时候,其和可能溢出。
    各位继续努力。
    updated各位,可以到此处0积分下载本blog最新博文集锦第6期CHM文

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