2012搜狗校园招聘笔试题(1)

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     最近发现了几个公司招聘的笔试机试题，虽然是两年前的，但是题目还不错，所以做了做，下面给出自己对一些题的理解。

　 问题描述：

            下面代码中for循环共执行了多少次？

　　　  unsigned short i,j;

            for(i = 0,j = 2;i != j;i += 5, j+ = 7)()

    问题分析：

　　　 首先，看到变量i和j都是无符号的整数，我们知道，无符号整数在内存中是以16位表示的，也就是两个字节，所以要想到i和j的所能取到的最大值。

　　　 接着，就是看for循环停止条件，可以看出，这里只有一个条件，即当i== j 时，才停止for循环。

　　　 最后，就是找出在什么情况下，i和j才能相等，列出等式，解出即可。

　 解决思路：

　　  i,j为无符号短整型整数，用2个字节表示，即，i和j的取值范围为0-65535，且当i或j为最大值时，即等于65535，在内存中也就是16位全溢出，这时再加1,则在内存中最高位会溢出，取低16位，即这时变成了16位全０，也就是说当无符号整数达到最大值后，如果再加１，则会变成０.

　　  明白了这一点，这个题就简单了，其实这个题就是考查无符号整数的范围及内存溢出的情况，从for循环中可以看出，停止循环的条件只有一个，那就是i == j，但是可以看出j要比i增加的快，也就说当j先增加到最大值后，然后又开始从０开始增加，才有可能和i相等。

　　当然了，这个从数学的角度考虑，不用考虑这么多，其实就是一个解一元一次方程的问题：

　　设循环的次数为c，要停止循环，则有以下等式成立

                            ((2+7*c) - (0 + 5*c)) % pow(2,16) = 0

       可以解出c = (pow(2,16) - 2) / 2 = 32767 或　c = -1(不合理，舍去),也就是说这个for循环共执行了32767次

最后,可以用程序验证一下,看结果是否正确,如下:

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(){
	unsigned short i = 0,j;
	int count = 0;
	for(i = 0 ,j = 2;i != j; i+=5,j+=7){
		//printf("i = %d\t j = %d\n",i,j);
		count++;
	}
	printf("for循环共执行了%d次\n",count);
}

　　执行结果:

　　　　for循环共执行了32767次

　　可以看出,上面的思路没错.