算法训练 装箱问题(01背包)


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 算法训练 装箱问题  
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问题描述
  有一个箱子容量为V(正整数,0<=V<=20000),同时有n个物品(0<n<=30),每个物品有一个体积(正整数)。
  要求n个物品中,任取若干个装入箱内,使箱子的剩余空间为最小。
输入格式
  第一行为一个整数,表示箱子容量;
  第二行为一个整数,表示有n个物品;
  接下来n行,每行一个整数表示这n个物品的各自体积。
输出格式
  一个整数,表示箱子剩余空间。
   样例输入
  24
  6
  8
  3
  12
  7
  9
  7
样例输出
0
 
编程思想:动态规划(01背包问题)

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<algorithm> 
using namespace std;

int V,n;
int val[33],dp[20020];

void solve()
{
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=V;j>=val[i];j--)
		{
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-val[i]]+val[i]);
		}
	}
	printf("%d\n",V-dp[V]);
}

int main()
{
	int i;
	while(scanf("%d%d",&V,&n)!=EOF)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&val[i]);
		}
		solve();
	}
	return 0;
}



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