BUPT Summer Training #7 for Grade 14 题解

A. CodeForces 396C

题意就不描述啦。

对于第一种操作 1 v x k，我们可以给v的子树全部加上(x+depth[v]*k)的值。

对于第二种操作 2 v。查询每个节点的值之后，只需要在减去depth[v]*K即可得到答案了。里面的K是对v这个节点有影响的k的和。

自己在纸上推推公式，很容易就能知道为何是对的了

这里用两个树状数组即可维护， 当然增加整棵子树的操作就是预先处理dfs序，将树转化为线性，然后在区间操作即可。

这里的区间操作可以用线段树，也可以用树状数组。当然树状数组比较简单。我用的是树状数组。

这题还有一个做法是用树链剖分，如果学过树链剖分的话，可以尝试着做一下~

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
//#include <unordered_map>
#define N 500010
//#define lson x<<1
//#define rson x<<1|1
//#define mid ((lt[x].l+lt[x].r)/2)
//#define ID(x, y) ((x)*m+(y))
//#define CHECK(x, y) ((x)>=0 && (x)<n && (y)>=0 && (y)<m)
using namespace std;
typedef pair<long long,long long> PII;
const long long INF=0x3f3f3f3f;
const long long mod = 1e9+7;
void Open()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("D:/in.txt","r",stdin);
        //freopen("D:/my.txt","w",stdout);
    #endif // ONLINE_JUDGE
}
long long n, m, Tn;
long long c1[N], c2[N], dep[N], st[N], ed[N];
vector<long long> G[N];
void add(long long c[], long long x, long long val)
{
    for(long long i = x; i <= n+10; i += ((-i) & i)) c[i] = (c[i] + val) % mod;
}
long long getsum(long long c[], long long x)
{
    long long rnt = 0;
    for(long long i=x;i>0;i -= ((-i) & i)) rnt = (rnt + c[i])%mod;
    return rnt;
}
void dfs(long long u, long long d)
{
    dep[u] = d; st[u] = ++Tn;
    for(long long i=0;i<G[u].size();i++) dfs(G[u][i], d+1);
    ed[u] = Tn;
}
int main()
{
    Open();
    Tn = 0;
    scanf("%I64d", &n);
    for(long long i=2;i<=n;i++)
    {
        long long x;
        scanf("%I64d", &x);
        G[x].push_back(i);
    }
    dfs(1, 0);
    scanf("%I64d", &m);
    while(m--)
    {
        long long op;
        scanf("%I64d", &op);
        if(op == 1){
            long long v, x, k;
            scanf("%I64d%I64d%I64d", &v, &x, &k);
            add(c1, st[v], x + k * dep[v] % mod);
            add(c1, ed[v]+1, - (x + k * dep[v] % mod));
            add(c2, st[v], k);
            add(c2, ed[v]+1, - k);
        }else {
            long long v;
            scanf("%I64d", &v);
            long long tmp = getsum(c1, st[v]) - getsum(c2, st[v]) * dep[v];
            tmp = (tmp%mod + mod)%mod;
            printf("%I64d\n", tmp);
        }
    }
    return 0;
}

B. CodeForces 362C

点这里看题解~~

C. POJ 3468 A Simple Problem with Integers

点这里看题解~~

这里直接用线段树就可以啦，线段树区间修改区间查询基本功就不说了，我当时做这个题是学习了树状数组的区间修改区间查询姿势，所以写得是树状数组的。

D. CodeForces 546D

这个题理解了题意之后很简单，因为题目需要保证最大的游戏次数，那当然是将 n 的质因数一个个取完啦，所以这道题只需要求出 5000000 以内的所有数有多少个质因数 ( 重复的也需要计算 ) 即可，至于后面的阶乘形式只不过让你求一个区间和而已。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
//#include <unordered_map>
#define N 5000010
using namespace std;
typedef pair<long long,long long> PII;
const long long INF=0x3f3f3f3f;
void Open()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("D:/in.txt","r",stdin);
        //freopen("D:/my.txt","w",stdout);
    #endif // ONLINE_JUDGE
}//
long long pn;
long long vis[N];
void get_prime()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(long long i=2;i<N;i++)
    {
        if(vis[i]!=0) continue;
        vis[i]=1;
        for(long long j=i*2;j<N;j+=i)
        {
            long long tmp = j;
            long long rnt=0;
            while(tmp%i==0)
            {
                tmp/=i;
                rnt++;
            }
            vis[j]+=rnt;
        }
    }
}
long long a[N];
int main()
{
    //Open();
    get_prime();
    a[0]=0;
    for(long long i=1;i<N;i++)
        a[i]=vis[i]+a[i-1];
    long long T;
    scanf("%I64d",&T);
    while(T--)
    {
        long long A,B;
        scanf("%I64d%I64d",&A,&B);
        printf("%I64d\n",a[A]-a[B]);
    }
    return 0;
}

E. POJ 2533 Longest Ordered Subsequence

。。最长上升子序列，各种书上都有的，这里就不说了吧，而且数据量只有1000，随便暴力dp做就行

题解在这里

如果哪里不明白可以直接Q我。