UVA 10943 How do you add?（隔板法）

题目：求多少个组合使得k个不大于n的数（可以取0）的和是n。

主要应用组合数学中的隔板法：将n个物体放进k个篮子里，篮子可以是空的，一共有多少种方法。如果篮子必须是非空的，那么就有C(n-1,k-1)种方法。但这里可以是空的，于是假设再加入k个物体，提前在每个篮子都放上一个，再进行分离。所以C(n-1,k-1)变成C(n+k-1,k-1).

#include <iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int mod=1e6;
int c[205][205];
void inital(){
	int i,j;
	for(i=0;i<=200;i++){
		c[i][0]=1;
		c[i][i]=1;
	}
	for(i=2;i<=200;i++){
		for(j=1;j<i;j++){
			c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod;
		}
	}
}
int main(int argc, char *argv[]) {
	//freopen("cin.txt","r",stdin);
	inital();
	int n,k;
	while(cin>>n>>k){
		if(n==0&&k==0)break;
		printf("%d\n",c[n+k-1][k-1]);
	}
	return 0;
}