[JSOI2015][JZOJ4061]字符串树

题目大意

一棵有 n 个节点的树，每条边有一个长度 l 不大于 10 的字符串。有 q 个询问，形如 (x,y,s) 的询问，查询点 x 到点 y 的路径上，前缀为 s 的边的数量。
1≤n,q≤100000

题目分析

唉，太水了太水了。
对整棵树建可持续化字典树，每个节点上树的副本是以其父亲节点为根的字典树。
查询时用两个点都直接走一遍，再用最近公共祖先的两边去减掉重复的即可。
时间复杂度 O((n+q)l) ，空间复杂度 O(nl) 。
具体细节详见代码实现。

代码实现

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cmath>

using namespace std;

int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while (!isdigit(ch))
    {
        if (ch=='-')
            f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while (isdigit(ch))
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}

const int N=100005;
const int M=(N-1)<<1;
const int E=N<<1;
const int LGE=17;
const int L=10;
const int S=N*L+N;

struct TRIE
{
    int tov[S][26],size[S];
    int root[N+1];
    int tot;

    int newnode()
    {
        ++tot;
        for (int i=0;i<26;i++)
            tov[tot][i]=0;
        size[tot]=0;
        return tot;
    }

    int insert(char str[],int rt0)
    {
        int len=strlen(str);
        int rt=newnode(),ret=rt;
        for (int c=0;c<26;c++)
            tov[rt][c]=tov[rt0][c];
        size[rt]=size[rt0]+1;
        for (int i=0;i<len;i++)
        {
            tov[rt][str[i]-'a']=newnode();
            rt=tov[rt][str[i]-'a'];
            rt0=tov[rt0][str[i]-'a'];
            for (int c=0;c<26;c++)
                tov[rt][c]=tov[rt0][c];
            size[rt]=size[rt0]+1;
        }
        return ret;
    }

    int query(char str[],int rt)
    {
        int len=strlen(str);
        for (int i=0;i<len;i++)
            rt=tov[rt][str[i]-'a'];
        return size[rt];
    }
}trie;

struct TREE
{
    int last[N+1],tov[M+1],next[M+1],pos[N+1],high[N+1],fa[N+1],root[N+1];
    int rmq[E+1][LGE+1];
    char st[M+1][L+5];
    int euler[E+1];
    int tot,e,lge;

    void insert(int x,int y,char s[L+5])
    {
        tov[++tot]=y;
        strcpy(st[tot],s);
        next[tot]=last[x];
        last[x]=tot;
    }

    void calc(int x)
    {
        int i=last[x],y;
        euler[++e]=x;
        pos[x]=e;
        while (i)
        {
            y=tov[i];
            if (y!=fa[x])
            {
                fa[y]=x;
                high[y]=high[x]+1;
                root[y]=trie.insert(st[i],root[x]);
                calc(y);
                euler[++e]=x;
            }
            i=next[i];
        }
    }

    void build()
    {
        lge=(int)trunc(log(e)/log(2));
        for (int i=1;i<=e;i++)
            rmq[i][0]=euler[i];
        for (int j=1;j<=lge;j++)
            for (int i=1;i<=e-(1<<j)+1;i++)
                if (high[rmq[i][j-1]]<high[rmq[i+(1<<j-1)][j-1]])
                    rmq[i][j]=rmq[i][j-1];
                else
                    rmq[i][j]=rmq[i+(1<<j-1)][j-1];
    }

    int RMQ(int l,int r)
    {
        int lgr=(int)trunc(log(r-l+1)/log(2));
        if (high[rmq[l][lgr]]<high[rmq[r-(1<<lgr)+1][lgr]])
            return rmq[l][lgr];
        else
            return rmq[r-(1<<lgr)+1][lgr];
    }

    int lca(int x,int y)
    {
        x=pos[x],y=pos[y];
        if (x>y)
            x^=y^=x^=y;
        return RMQ(x,y);
    }
}t;

char r[L+5];
int n,q;

int main()
{
    freopen("strings.in","r",stdin);
    freopen("strings.out","w",stdout);
    n=read();
    for (int i=1,x,y;i<n;i++)
    {
        x=read(),y=read();
        scanf("%s",r);
        t.insert(x,y,r);
        t.insert(y,x,r);
    }
    t.root[1]=0;
    t.calc(1);
    t.build();
    q=read();
    for (int i=1,x,y,z;i<=q;i++)
    {
        x=read(),y=read();
        scanf("%s",r);
        z=t.lca(x,y);
        int ans=trie.query(r,t.root[x])+trie.query(r,t.root[y]);
        ans-=trie.query(r,t.root[z])*2;
        printf("%d\n",ans);
    }
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
}