简单的概率DP
设 f[i][j][k] 表示到了第i项挑战,赢了j次,包包容量为k的概率。
易得
f[i][j][k]=f[i−1][j−1][k−a[i]]∗p[i]+f[i−1][j][k]∗(1−p[i])
注意k可以是负数
最后把所有j>=l且k>=0的概率统计起来即可。
要滚动数组,手写个负数下标数组。
注意struct里面的数组是double而不是int!!!!!!!
#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define maxn 201
inline int rd() {
char c = getchar();
while (!isdigit(c) && c != '-') c = getchar() ; int x = 0 , f = 1;
if (c == '-') f = -1; else x = c - '0';
while (isdigit(c = getchar())) x = x * 10 + c - '0';
return x * f;
}
int a[maxn] , n , l , K;
double p[maxn];
struct arr {
double a[maxn * 3];
double&operator[](int x) {
if (x > n) x = n;
if (x < -n) x = -n;
return a[x + maxn];
}
}f[2][maxn];
void input() {
n = rd() , l = rd() , K = rd();
rep(i , 1 , n) p[i] = rd() / 100.0;
rep(i , 1 , n) a[i] = rd() ;
}
void solve() {
f[0][0][K] = 1;
int now = 0 , nxt = 1;
rep(i , 0 , n - 1) {
memset(f[nxt] , 0 , sizeof f[nxt]);
rep(j , 0 , n)
rep(k , -n , n) {
f[nxt][j + 1][k + a[i + 1]] += f[now][j][k] * p[i + 1];
f[nxt][j][k] += f[now][j][k] * (1 - p[i + 1]);
}
now ^= 1 , nxt ^= 1;
}
double ans = 0;
rep(i , l , n) rep(k , 0 , n) ans += f[now][i][k];
printf("%.6lf\n" , ans);
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("data.txt" , "r" , stdin);
#endif
input();
solve();
return 0;
}