莫队分块算法模板[BZOJ2038]

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<ctype.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<time.h>
using namespace std;
void fre(){freopen("c://test//input.in","r",stdin);freopen("c://test//output.idut","w",stdout);}
#define MS(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define MC(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
#define MP(x,y) make_pair(x,y)
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
typedef long long LL;
typedef unsigned long long UL;
typedef unsigned int UI;
template <class T> inline void gmax(T &a,T b){if(b>a)a=b;}
template <class T> inline void gmin(T &a,T b){if(b<a)a=b;}
const int N=50050,M=50050,Z=1e9+7,ms63=1061109567;
int casenum,casei;
/*【莫队分块算法】 一开始完全不知道什么是莫队，而且找不到很好的入门资料，感觉很难学。 然而当你了解其大体思路之后，就发现莫队只是sqrt(n)分块，离线化处理询问的高效算法。 具体如下： 1，莫队算法的前提条件是： 如果你知道了当询问区间为[l,r]时的答案，你必须要能够在O(1)之类的高效算法中快速得到询问区间为[l-1,r]、[l+1,r]、[l,r-1]、[l,r+1]的答案。 2，对于所有区间询问，按照（first：左端点所在块编号，second：右端点编号）这个双关键字规则排序。 3，然后暴力for循环第一个区间询问的[l,r]，统计区间答案。 4，接下来对于每个区间询问，我们使得上个区间询问的[l(i-1),r(i-1)]，下标l、r按照±1的方式滚动，直到滚动到[li,ri]，更新答案。这样处理完所有询问。 5，按照原始顺序输出所有区间询问的答案。 时间复杂度： 这个算法看似很暴力，然而就是可以AC掉很多可以离线处理的区间问题，因为它有着O（n^1.5）的时间复杂度， 甚至是对于n==1e6的询问，都可以考虑暴力冲一发，也是有可能AC的。 时间复杂度如何证明呢？ 我们设区间长度为n，询问数量为m，对于第一个询问，处理时间首先是O(n)的。 然后对于接下来的询问，我们发现： 左端点—— 1，如果移动发生在块内，位移量不会超过：移动次数*最大移动长度=n*sqrt(n) 2，如果移动发生在块间，位移量也不会超过：2n（每次最多从前一块的左端点移动到下一块的右端点） 所以左端点的移动量不会超过n^1.5+2n 右端点—— 1，如果左端点在同一块，位移量不会超过n 2，左端点最多被包含在sqrt(n)块中 所以右端点的移动量不会超过n^1.5 综上得——莫队的时间复杂度与询问数m无关，最坏情况下为O(n^1.5)*/
struct A
{
    int id;//id表示左端点所在块
    int o;//o表示询问的原始顺序
    int l,r;
    bool operator < (const A& b)const
    {
        if(id!=b.id)return id<b.id;
        return r<b.r;
    }
}a[M];
int c[N],num[N],d[N],ans[N];
int n,m;
int gcd(int x,int y)
{
    return y==0?x:gcd(y,x%y);
}
int ins(int p)
{
    return num[c[p]]++;
}
int del(int p)
{
    return --num[c[p]];
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        int len=sqrt(n);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
            a[i].id=a[i].l/len;
            a[i].o=i;
            d[i]=(LL)(a[i].r-a[i].l+1)*(a[i].r-a[i].l)/2;
        }
        sort(a+1,a+m+1);
        MS(num,0);
        int ANS=0;
        int l=a[1].l;
        int r=a[1].l-1;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            while(l>a[i].l)ANS+=ins(--l);
            while(r<a[i].r)ANS+=ins(++r);
            while(l<a[i].l)ANS-=del(l++);
            while(r>a[i].r)ANS-=del(r--);
            ans[a[i].o]=ANS;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int g=gcd(ans[i],d[i]);
            printf("%d/%d\n",ans[i]/g,d[i]/g);
        }
    }
    return 0;
}
/*【题意】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.ohp?id=2038 有n（5e4）只袜子，编号从1到n，每只袜子有一种颜色，颜色范围也是[1,n] 有m（5e4）个询问，每个询问给你一个区间[l,r]（1<=l<r<=n）。 对于每个询问，你需要得出，如果从这个区间中等概率地选出两只袜子，那两只袜子颜色相同的概率是多少。 （输出最简分数形式，1/1或者0/1也算是最简形式）*/