LeetCode笔记：258.Add Digits

问题：

Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.

For example:

Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it.

Follow up:
Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?

大意：

给一个非负数，重复地加其中的数字知道最后只有一个数字。
比如说：
给出数字38，过程类似于：3+8=11,1+1=2.直到2只有一个数字了，就返回它。
继续：
你能不能不用任何循环、递归来在O(1)的时间复杂度中完成它？

思路一：

首先想到的就是循环，对于一个数字，循环将其除以10的余数加起来，直到其是个位数。加完一次后判断是不是只有一个数字，也就是是不是小于10，如果还大于，说明还有多个数字，那就再进行同样的操作。这个方法我自己测试倒是对的，不过leetcode总是说我超时，而且是在11这个数时就超时。。

代码一（c++）：

class Solution {
public:
    int addDigits(int num) {
        int tempResult = num;
        while (tempResult > 10) {
            int tempNum = tempResult;
            tempResult = 0;

            for (; tempNum / 10 >= 1;) {
                tempResult += tempNum % 10;
                tempNum = tempNum / 10;
            }
            tempResult += tempNum;
        }
        return tempResult;
    }
};

思路二：

既然题目里也鼓励我们继续思考不用循环的方式，那就一定是有规律可循。我们可以简单地列一下：

数字	结果
0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	8
9	9
10	1
11	2
12	3
13	4
14	5
15	6
16	7
17	8
18	9
19	1
20	2
21	3

就列这么多了，我们可以发现，结果除了第一个0以外，都在1~9之间循环。而且可以发现，其除以9的余数，为0时，对应的结果是9，而不为0时，余数等于对应的结果，那么代码就呼之欲出啦~

代码二（c++）：

class Solution {
public:
    int addDigits(int num) {
        return num % 9 == 0 ? (num == 0 ? 0 : 9) : num % 9;
    }
};

示例工程：https://github.com/Cloudox/AddDigits
版权所有：http://blog.csdn.net/cloudox_