UVALive 4108 SKYLINE(线段树区间修改)

SKYLINE

题目链接:

https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2109

解题思路:

题目大意:

我们要在地平线(看成数轴)上依次建造n座建筑物。建筑物的修建按照从后往前的顺序,因此新建筑物可能会挡住一部分老建筑物。

修建完一座建筑物之后,统计它在多长的部分是最高的(可以和其他建筑物并列最高),并把这个长度称为该建筑物的“覆盖度”。如下图所示,假定最先修建的是灰色建筑物,然后是黑色,最后时白色,则三者的覆盖度依次为6,4,4.例如,白色建筑物在3-5,11-13是最高的,因此覆盖度为(5-3)+(13-11)=4.求所有建筑物的总覆盖度。

UVALive 4108 SKYLINE(线段树区间修改)_第1张图片

算法思想:

线段树的区间修改,每次插入一条线段并查询,如果当前要覆盖的高度是大于之前最大高度就覆盖掉,否则维持现状。如果该线段覆盖的区间的最高值小于插入的线段,那么计算长度的时候遇到一条线段会被分开,需要r--,不然处理起来会很麻烦。。。

AC代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 100005;
const int NN = 100000;
struct node{
    int l,r,maxn;
    int lazy;
}tree[N<<2];
int sum;

void build(int id,int l,int r){
    tree[id].l = l;
    tree[id].r = r;
    tree[id].maxn = 0;
    tree[id].lazy = 1;
    if(l == r)
        return ;
    int mid = (l+r)>>1;
    build(id<<1,l,mid);
    build(id<<1|1,mid+1,r);
}

void pushdown(int id){
    if(tree[id].lazy){
        tree[id<<1].maxn = tree[id<<1|1].maxn = tree[id].maxn;
        tree[id].lazy = 0;
    }
}

void update(int id, int l, int r, int h){
    if(tree[id].l == l && tree[id].r == r && tree[id].lazy){
        if (h > tree[id].maxn)
            tree[id].maxn = h;
        return;
    }
    pushdown(id);
    int mid = (tree[id].l+tree[id].r)>>1;
    if(r <= mid)
        update(id<<1,l,r,h);
    else if (l > mid)
        update(id<<1|1,l,r,h);
    else {
        update(id<<1,l,mid,h);
        update(id<<1|1,mid+1,r,h);
    }
    tree[id].maxn = max(tree[id<<1].maxn,tree[id<<1|1].maxn);
}

int query(int id,int l,int r,int h){
    if(tree[id].lazy){
        if(tree[id].maxn <= h){
            update(id,l,r,h);
            return r-l+1;
        }
        else
            return 0;
    }
    pushdown(id);
    int mid = (tree[id].l+tree[id].r)>>1;
    if(r <= mid)
        return query(id<<1,l,r,h);
    else if (l > mid)
        return query(id<<1|1,l,r,h);
    else
        return query(id<<1,l,mid,h) + query(id<<1|1,mid+1,r,h);
    tree[id].maxn = max(tree[id<<1].maxn,tree[id<<1|1].maxn);
}

int main(){
    int T,n;
    scanf("%d",&T);
    while(scanf("%d",&n),n){
        int ans = 0;
        build(1,1,NN);
        int l,r,h;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            scanf("%d%d%d",&l,&r,&h);
            r--;
            sum = query(1,l,r,h);
            ans += sum;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}


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