HASH相关

HASH这个东西的两个经典应用分别是用在字符串上和用在图(树)上

HASH在字符串上

OI中性价比最高的HASH函数为BKDRHash函数
我们直接来看代码

const
    seed=131; //31/131/1313/13131/131313
    mmod=$FFFFFFFF;
function bkdrhash(str:string):int64;
var i:longint;
begin
    bkdrhash:=0;
    for i:=1 to length(str) do
        bkdrhash:=(bkdrhash*seed+ord(str[i]))mod mmod;
end;

求一个串的hash值的时间复杂度为 O(length(a))
给定一个串A,如果想求它的任意一个子串的HASH我们可以做到 O(length(a))−O(1) 的复杂度
求法就是求HASH的逆展开,把两段字符串的HASH值合并也都类似

const
    seed=131; //31/131/1313/13131/131313
    mmod=$FFFFFFFF;
var
    pow,x:array[0..10000]of int64;
    i,j,k:longint;
    l,r:longint;
    a:string;
function hash(l,r:longint):int64;
begin
    exit((x[r]-x[l-1]*pow[r-l+1]mod mmod+mmod)mod mmod);
end;

begin
    pow[0]:=1;
    for i:=1 to 100 do
        pow[i]:=(pow[i-1]*seed)mod mmod;
    readln(a);
    x[0]:=0;
    for i:=1 to length(a) do
        x[i]:=(x[i-1]*seed+ord(a[i]))mod mmod;
    readln(l,r);
    writeln(hash(l,r));
end.