NYOJ 21 三个水杯

三个水杯

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难度： 4

描述

给出三个水杯，大小不一，并且只有最大的水杯的水是装满的，其余两个为空杯子。三个水杯之间相互倒水，并且水杯没有标识，只能根据给出的水杯体积来计算。现在要求你写出一个程序，使其输出使初始状态到达目标状态的最少次数。

输入

第一行一个整数N(0<N<50)表示N组测试数据
接下来每组测试数据有两行，第一行给出三个整数V1 V2 V3 (V1>V2>V3 V1<100 V3>0)表示三个水杯的体积。
第二行给出三个整数E1 E2 E3 （体积小于等于相应水杯体积）表示我们需要的最终状态

输出

每行输出相应测试数据最少的倒水次数。如果达不到目标状态输出-1

样例输入

2
6 3 1
4 1 1
9 3 2
7 1 1

样例输出

3
-1

来源

经典题目

上传者

hzyqazasdf

分析：

水杯没有标识，用杯子 x 给 y 倒水时必须一直持续把 y 倒满或者把 x 倒空，不能中途停止。

这里我们给三个杯子分别编号为 1， 2， 3。用结构体记录状态，保存在队列中。

V[i] 表示编号为 i 的杯子的体积， E[i] 记录目标状态。

t[i] 表示当前状态编号为 i 的杯子里的水。

详见代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;

struct State
{
    int c[4], cnt;
};
State Begin, cur;
queue<State> Q;
int vis[100][100], V[4], E[4], Imin;
int t[4], tcn, ok;

void push()
{
    Begin.c[1] = t[1]; Begin.c[2] = t[2]; Begin.c[3] = t[3]; Begin.cnt = tcn;
    Q.push(Begin);          //新状态，进队列
    vis[t[1]][t[2]] = 1;        //此状态标记为已经出现
}

void Dao(int x, int y)
{
    t[6 - x - y] = cur.c[6 - x - y];        //剩下的杯子里水的体积不变
    if(V[y] - cur.c[y] >= cur.c[x]){        //x 向 y 倒，将 x 倒空
        t[x] = 0; t[y] = cur.c[x] + cur.c[y];
        if(!vis[t[1]][t[2]]) push();        //此状态还未出现
    }
    else{               //将 y 倒满
        t[x] = cur.c[x] - (V[y] - cur.c[y]); t[y] = V[y];
        if(!vis[t[1]][t[2]]) push();
    }

}
void bfs()
{
    Begin.c[1] = V[1]; Begin.c[2] = Begin.c[3] = Begin.cnt = 0;     //初始状态，最大杯子满，其余空
    Q.push(Begin);
    while(!Q.empty()){
        cur = Q.front(); Q.pop();       //取队列首元素，取后舍弃
        t[1] = cur.c[1], t[2] = cur.c[2], t[3] = cur.c[3], tcn = cur.cnt;
        if(t[1] == E[1] && t[2] == E[2] && t[3] == E[3] && tcn < Imin) {     //达到目标状态，次数又小
            ok = 1; Imin = tcn;
        }
        tcn = cur.cnt + 1;      //次数加 1
        if(cur.c[1] > 0){       //1 号杯子向 2， 3 号杯子倒
            Dao(1, 2); Dao(1, 3);
        }
        if(cur.c[2] > 0){
            Dao(2, 1); Dao(2, 3);
        }
        if(cur.c[3] > 0){
            Dao(3, 1); Dao(3, 2);
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--){
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        Imin = 999999;
        ok = 0;
        scanf("%d%d%d%d%d%d", &V[1], &V[2], &V[3], &E[1], &E[2], &E[3]);
        bfs();
        if(ok) printf("%d\n", Imin);
        else printf("-1\n");
    }
    return 0;
}

vis 数组标记状态是否已经出现，这里用二维就够了。如果前两个杯子里的水相同的话，则第三个杯子里的水一定相同！